11．已知集合A=[-1.3].B=[m.m+6].m∈R．(1)当m=2时.求A∩∁RB,(2)若A∪B=B.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网——

11．已知集合A=[-1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．
（1）当m=2时，求A∩∁_RB；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

10．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，且经过点A（1，2），过点F的直线与抛物线C交于P，Q两点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，直线OP，OQ与直线x=-$\frac{p}{2}$分别交于S，T两点，试判断$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

9．数独游戏越来越受人们喜爱，今年某地区科技馆组织数独比赛，该区甲、乙、丙、丁四所学校的学生积极参赛，参赛学生的人数如表所示：

中学	甲	乙	丙	丁
人数	30	40	20	10

为了解参赛学生的数独水平，该科技馆采用分层抽样的方法从这四所中学的参赛学生中抽取30名参加问卷调查．
（Ⅰ）问甲、乙、丙、丁四所中学各抽取多少名学生？
（Ⅱ）从参加问卷调查的30名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一所中学的概率；
（Ⅲ）在参加问卷调查的30名学生中，从来自甲、丙两所中学的学生中随机抽取2名，用X表示抽得甲中学的学生人数，求X的分布列．

如图所示的多面体中，面ABCD是边长为2的正方形，平面PDCQ⊥平面ABCD，PD⊥DC，E，F，G分别为棱BC，AD，PA的中点．
（Ⅰ）求证：EG∥平面PDCQ；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求四棱锥P-ABCD的体积．

如图，在△ABC中，D是BC上的点，AC=3，CD=2，AD=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{\sqrt{7}}{7}$．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求边AB的长．

6．已知f（x）为偶函数，且x≥0时，f（x）=x-[x]（[x]表示不超过x的最大整数）．设g（x）=f（x）-kx-k（k∈R），若k=1，则函数g（x）有2个零点；若函数g（x）三个不同的零点，则k的取值范围是$（{-\frac{1}{3}}\right.，\left.{-\frac{1}{4}}]∪[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$．

5．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1\;\;（a＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆C上，如果|PF₁|+|PF₂|=10，那么椭圆C的离心率为$\frac{3}{5}$．

4．已知函数f（x）=x²-x，g（x）=lnx．
（Ⅰ）求函数y=xg（x）的单调区间；
（Ⅱ）若t∈[$\frac{1}{2}$，1]，求y=f[xg（x）+t]在x∈[1，e]上的最小值（结果用t表示）；
（Ⅲ）设h（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x²-（2a+1）x+（2a+1）g（x），若a∈[e，3]，?x₁，x₂∈[1，2]（x₁≠x₂），|$\frac{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≤$\frac{m}{{x}_{1}{x}_{2}}$恒成立，求实数m的取值范围．

3．设等比数列{a_n}的前n项为S_n，若a₁=2，$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=21，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5项和为（　　）

$\frac{1}{2}$或$\frac{11}{32}$

$\frac{1}{2}$或$\frac{31}{32}$

$\frac{11}{32}$或$\frac{31}{32}$

$\frac{11}{32}$或$\frac{5}{2}$

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+a，x＜1}\\{{x}^{2}，x≥1}\end{array}\right.$存在最小值，则当实数a取最小值时，f[f（-2）]=（　　）

0 235514 235522 235528 235532 235538 235540 235544 235550 235552 235558 235564 235568 235570 235574 235580 235582 235588 235592 235594 235598 235600 235604 235606 235608 235609 235610 235612 235613 235614 235616 235618 235622 235624 235628 235630 235634 235640 235642 235648 235652 235654 235658 235664 235670 235672 235678 235682 235684 235690 235694 235700 235708 266669