8．△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a≠b.cos2A-cos2B=$\sqrt{3}sinAcosA-\sqrt{3}sinBcosB$(Ⅰ)求角C的大小,(Ⅱ)若$c=\sqr——青夏教育精英家教网——

8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a≠b，cos²A-cos²B=$\sqrt{3}sinAcosA-\sqrt{3}sinBcosB$
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周长的取值范围．

7．数列|{a_n}满足a₁=8，且${a_{n+1}}-{a_n}={2^{n+1}}$（n∈N^*），则数列|{a_n}的前n项和为2ⁿ⁺²+4n-4．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小为（　　）

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{∫}_{x}^{0}（2t+2-{e}^{t}）dt，x≤0}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）+1有2个零点．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD交于点O，E为线段PC上的点，且AC⊥BE．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）若BC∥AD，PA=6，BC=$\frac{1}{2}AD=\sqrt{2}$，AB=CD，求异面直线DE与PA所成的角．

如图，在五棱锥F-ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．
（1）已知点G在线段FD上，确定G的位置，使得AG∥平面BCF；
（2）点M，N分别在线段DE，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，D与F恰好重合，求直线BM与平面BEF所成角的正弦值．

如图，在矩形ABCD中，AD=$\sqrt{5}$，AB=3，E、F分别为AB边、CD边上一点，且AE=DF=l，现将矩形ABCD沿EF折起，使得平面ADFE⊥平面BCFE，连接AB、CD，则所得三棱柱ABE-DCF的侧面积比原矩形ABCD的面积大约多（取$\sqrt{5}$≈2.236）（　　）

1．若集合M={x∈N|x²-8x+7＜0}，N={x|$\frac{x}{3}$∉N}，则M∩N等于（　　）

{2，4，5，7}

20．已知平面区域Ω：$\left\{{\begin{array}{l}{3x+4y-18≤0}\\{x≥2}\\{y≥0}\end{array}}$，夹在两条斜率为-$\frac{3}{4}$的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为m．若点P（x，y）∈Ω，且mx-y的最小值为p，$\frac{y}{x+m}$的最大值为q，则pq等于（　　）

$\frac{27}{22}$

$\frac{27}{25}$

19．设a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a|x²-（a+$\frac{1}{a}}）x+1}$）x+1|在[1，2]上是增函数，则a的取值范围（　　）

a≥2+$\sqrt{3}$

0＜a＜2-$\sqrt{3}$

a≥2+$\sqrt{3}$或0＜a＜1

a≥2+$\sqrt{3}$或0＜a＜2-$\sqrt{3}$

0 235321 235329 235335 235339 235345 235347 235351 235357 235359 235365 235371 235375 235377 235381 235387 235389 235395 235399 235401 235405 235407 235411 235413 235415 235416 235417 235419 235420 235421 235423 235425 235429 235431 235435 235437 235441 235447 235449 235455 235459 235461 235465 235471 235477 235479 235485 235489 235491 235497 235501 235507 235515 266669