2．函数$f(x)=\sqrt{x}+1$的反函数是f-12．——青夏教育精英家教网——

2．函数$f（x）=\sqrt{x}+1$的反函数是f^-1（x）=（x-1）²（x≥1）．

1．已知数列{a_n}的前n项和为${S_n}={2^n}-1$，则此数列的通项公式为a_n=2^n-1．

20．若关于x的不等式$\frac{x-a}{x-b}＞0$（a，b∈R）的解集为（-∞，1）∪（4，+∞），则a+b=5．

19．方程lg（3x+4）=1的解x=2．

18．数列{b_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，都有${S_n}=\frac{n（n+1）}{2}$；
（1）试证明数列{b_n}是等差数列，并求其通项公式；
（2）如果等比数列{a_n}共有2017项，其首项与公比均为2，在数列{a_n}的每相邻两项a_i与a_i+1之间插入i个（-1）ⁱb_i（i∈N^*）后，得到一个新数列{c_n}，求数列{c_n}中所有项的和；
（3）如果存在n∈N^*，使不等式$（n+1）（{b_n}+\frac{8}{b_n}）≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{20}{{{b_{n+1}}}}$成立，若存在，求实数λ的范围，若不存在，请说明理由．

17．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|），x∈R；
（1）求实数a、b的值；
（2）若不等式$f（x）+g（x）≥log_2^2k-2{log_2}k-3$对任意x∈R恒成立，求实数k的范围；
（3）对于定义在[p，q]上的函数m（x），设x₀=p，x_n=q，用任意x_i（i=1，2，…，n-1）将[p，q]划分成n个小区间，其中x_i-1＜x_i＜x_i+1，若存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x₀）-m（x₁）|+|m（x₁）-m（x₂）|+…+|m（x_n-1）-m（x_n）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数，试证明函数f（x）是在[1，3]上的有界变差函数，并求出M的最小值．

已知椭圆C以原点为中心，左焦点F的坐标是（-1，0），长轴长是短轴长的$\sqrt{2}$倍，直线l与椭圆C交于点A与B，且A、B都在x轴上方，满足∠OFA+∠OFB=180°；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

15．已知△ABC中，AC=1，$∠ABC=\frac{2π}{3}$，设∠BAC=x，记$f（x）=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$；
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）试写出函数f（x）的单调递增区间，并求方程$f（x）=\frac{1}{6}$的解．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与
平面ABCD所成的角依次是$\frac{π}{4}$和$arctan\frac{1}{2}$，AP=2，E、F依次是PB、PC的中点；
（1）求异面直线EC与PD所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）求三棱锥P-AFD的体积．

13．已知x、y∈R，且x＞y＞0，则（　　）

$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}＞0$

${（\frac{1}{2}）^x}-{（\frac{1}{2}）^y}＜0$

log₂x+log₂y＞0

0 235175 235183 235189 235193 235199 235201 235205 235211 235213 235219 235225 235229 235231 235235 235241 235243 235249 235253 235255 235259 235261 235265 235267 235269 235270 235271 235273 235274 235275 235277 235279 235283 235285 235289 235291 235295 235301 235303 235309 235313 235315 235319 235325 235331 235333 235339 235343 235345 235351 235355 235361 235369 266669