Question

2．函数$f（x）=\sqrt{x}+1$的反函数是f^-1（x）=（x-1）²（x≥1）．

Answer 1

分析 根据反函数的定义，求出x关系y的函数，把x与y互换，可得反函数的解析式．

解答 解：函数$f（x）=y=\sqrt{x}+1$，其定义域为{x|x≥0}．
解得：x=（y-1）²．
把x与y互换可得y=（x-1）²．
∴函数$f（x）=\sqrt{x}+1$的反函数位：f^-1（x）=（x-1）²．
故答案为：f^-1（x）=（x-1）²．（x≥1）

点评 本题考查了反函数的求法，属于基础题．