2．参加成都七中数学选修课的同学.对某公司的一种产品销量与价格进行了统计.得到如下数据和散点图:定价x102030405060年销量y(kg)115064342426216586z=2lny14.11——青夏教育精英家教网——

2．参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：

定价x（元/kg）	10	20	30	40	50	60
年销量y（kg）	1150	643	424	262	165	86
z=2lny	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8.9

（参考数据：$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x）}•（{y_i}-\overline y）=-34580$，$\sum_{i=1}^6{（{x_i}-\overline x）}•（{z_i}-\overline z）=-175.5$$\sum_{i=1}^6{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}=776840$，$\sum_{i=1}^6{（{y_i}-\overline y）}•（{z_i}-\overline z）=3465.2$）
（1）根据散点图判断，y与x，z与x哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（2）根据（1）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．
（3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…，（x_n，y_n），其回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$•x+$\widehat{a}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-n•$\widehat{b}$•$\overline{x}$．

具有公共y轴的两个直角坐标平面α和β所成的二面角α-y轴-β等于60°，已知β内的曲线C'的方程是y²=4x'，曲线C'在α内的射影在平面α内的曲线方程为y²=2px，则p=1．

20．已知非直角△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=1，又$C=\frac{π}{3}$，若sinC+sin（A-B）=3sin2B，则△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{28}$．

19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0，c=\sqrt{{a^2}-{b^2}}，e=\frac{c}{a}）$，其左、右焦点分别为F₁，F₂，关于椭圆有以下四种说法：
（1）设A为椭圆上任一点，其到直线${l_1}：x=-\frac{a^2}{c}，{l_2}：x=\frac{a^2}{c}$的距离分别为d₂，d₁，则$\frac{{|A{F_1}|}}{d_1}=\frac{{|A{F_2}|}}{d_2}$；
（2）设A为椭圆上任一点，AF₁，AF₂分别与椭圆交于B，C两点，则$\frac{{|A{F_1}|}}{{|{F_1}B|}}+\frac{{|A{F_2}|}}{{|{F_2}C|}}≥\frac{{2（1+{e^2}）}}{{1-{e^2}}}$（当且仅当点A在椭圆的顶点取等）；
（3）设A为椭圆上且不在坐标轴上的任一点，过A的椭圆切线为l，M为线段F₁F₂上一点，且$\frac{{|A{F_1}|}}{{|A{F_2}|}}=\frac{{|{F_1}M|}}{{|M{F_2}|}}$，则直线AM⊥l；
（4）面积为2ab的椭圆内接四边形仅有1个．
其中正确的有（　　）个．

18．已知函数f（x）=|lnx|，若在区间$[\frac{1}{3}，3]$内，曲线g（x）=f（x）-ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）

$[\frac{ln3}{3}，\frac{1}{e}）$

$[\frac{ln3}{3}，\frac{1}{2e}）$

$（0，\frac{1}{e}）$

$（0，\frac{1}{2e}）$

17．如果实数x，y满足关系$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-2≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，又$\frac{2x+y-7}{x-3}≤c$恒成立，则c的取值范围为（　　）

[$\frac{9}{5}$，3]

16．住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图．为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为（　　）

$\frac{11}{42}$

$\frac{11}{21}$

$\frac{10}{21}$

15．在三角形ABC中，$sinA=\frac{4}{5}，cosB=\frac{5}{13}$，则cosC=（　　）

$\frac{33}{65}$或$\frac{63}{65}$

$\frac{63}{65}$

$\frac{33}{65}$

以上都不对

我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（　　）

13．设i为虚数单位，复数$\overline{i（1+i）}$的虚部为（　　）

0 235169 235177 235183 235187 235193 235195 235199 235205 235207 235213 235219 235223 235225 235229 235235 235237 235243 235247 235249 235253 235255 235259 235261 235263 235264 235265 235267 235268 235269 235271 235273 235277 235279 235283 235285 235289 235295 235297 235303 235307 235309 235313 235319 235325 235327 235333 235337 235339 235345 235349 235355 235363 266669