12．已知f(x)=|2x-1|+|5x-1|＞x+1的解集,(2)若m=2-n.对?m.n∈.恒有$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}≥f(x)$成立.求实数x的范围．——青夏教育精英家教网——

12．已知f（x）=|2x-1|+|5x-1|
（1）求f（x）＞x+1的解集；
（2）若m=2-n，对?m，n∈（0，+∞），恒有$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}≥f（x）$成立，求实数x的范围．

11．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4．
（1）若l的参数方程中的$t=-\sqrt{2}$时，得到M点，求M的极坐标和曲线C直角坐标方程；
（2）若点P（0，2），l和曲线C交于A，B两点，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$．

10．已知函数$f（x）=xlnx-\frac{a}{2}{x^2}+1$．
（1）若y=f（x）在（0，+∞）恒单调递减，求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），求a的取值范围并证明x₁+x₂＞2．

如图在棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，PD⊥面ABCD，PB=2，PB与面PCD成45°角，PB与面ABD成30°角．
（1）在PB上是否存在一点E，使PC⊥面ADE，若存在确定E点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当E为PB中点时，求二面角P-AE-D的余弦值．

8．为了解市民在购买食物时看营养说明与性别的关系，现在社会上随机询问了100名市民，得到如下2×2列联表：
（1）是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；
（2）把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

	男性	女性	总计
读营养说明	40	20	60
不读营养说明	20	20	40
总计	60	40	100

参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

7．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，满足$\overrightarrow a=（{S_{n+1}}-2{S_n}，{S_n}）$，$\overrightarrow b=（2，n）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$．
（1）求证：数列$\{\frac{S_n}{n}\}$为等比数列；
（2）求数列{S_n}的前n项和T_n．

6．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}-{cos^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$．
（1）求f（x）单调递减区间；
（2）已知△ABC中，满足sin²B+sin²C＞sinBsinC+sin²A，求f（A）的取值范围．

5．若函数$f（x）=\frac{x}{2}+ln\sqrt{x}$在某区间[a，b]上的值域为[ta，tb]，则t的取值范围（$\frac{1}{2}$，$\frac{1+e}{2e}$）．

4．中国古代数学名著《算法统宗》中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现，其中一首诗可改编如下：“甲乙丙丁戊，酒钱欠千文，甲兄告乙弟，三百我还与，转差十几文，各人出怎取？”意为：五兄弟，酒钱欠千文，甲还三百，甲乙丙丁戊还钱数依次成等差数列，在这个问题中丁该还150文钱．

3．A公司有职工代表40人，B公司有职工代表60人，用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取10人，则A公司应该选取4人．

0 235168 235176 235182 235186 235192 235194 235198 235204 235206 235212 235218 235222 235224 235228 235234 235236 235242 235246 235248 235252 235254 235258 235260 235262 235263 235264 235266 235267 235268 235270 235272 235276 235278 235282 235284 235288 235294 235296 235302 235306 235308 235312 235318 235324 235326 235332 235336 235338 235344 235348 235354 235362 266669