题目内容
3．A公司有职工代表40人，B公司有职工代表60人，用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取10人，则A公司应该选取4人．分析 由题意抽样比例为$\frac{10}{40+60}$=$\frac{1}{10}$，即可求出A公司应该选取的人数．
解答 解：由题意抽样比例为$\frac{10}{40+60}$=$\frac{1}{10}$，
则A公司应该选取40×$\frac{1}{10}$=4，
故答案为4．
点评 本题主要考查分层抽样，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法．
练习册系列答案
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13．已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P为椭圆上一动点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1 |
18．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2015}-1$ | C． | $\sqrt{2016}-1$ | D． | $\sqrt{2017}-1$ |
8．为了解市民在购买食物时看营养说明与性别的关系，现在社会上随机询问了100名市民，得到如下2×2列联表：
（1）是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；
（2）把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
参考公式和数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；
（2）把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
| 男性 | 女性 | 总计 | |
| 读营养说明 | 40 | 20 | 60 |
| 不读营养说明 | 20 | 20 | 40 |
| 总计 | 60 | 40 | 100 |
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
15．在三角形ABC中，$sinA=\frac{4}{5}，cosB=\frac{5}{13}$，则cosC=（ ）
| A． | $\frac{33}{65}$或$\frac{63}{65}$ | B． | $\frac{63}{65}$ | C． | $\frac{33}{65}$ | D． | 以上都不对 |
12．若一个椭圆的内接正方形有两边分别经过它的两个焦点，则此椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ |
13．已知x、y∈R，且x＞y＞0，则（ ）
| A． | $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}＞0$ | B． | ${（\frac{1}{2}）^x}-{（\frac{1}{2}）^y}＜0$ | C． | log2x+log2y＞0 | D． | sinx-siny＞0 |