12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且6Sn=3n+1+a（n∈N+）
（1）求a的值及数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（1-an）log3（an2•an+1），求$\{\frac{1}{{b}_{n}}\}$的前n项和为Tn．
11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，$cosB=\frac{\sqrt{7}}{4}$，D是AC上一点，且${S}_{△BCD}=\frac{2}{3}$，则$\frac{AD}{AC}$=$\frac{5}{9}$．
10．已知a=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（-cosx）dx，则（ax+$\frac{1}{ax}$）9展开式中，x3项的系数为（　　）
A．$\frac{63}{8}$B．$\frac{63}{16}$C．-84D．-$\frac{63}{8}$
9．已知函数$f（x）=lo{g}_{a}x+lo{g}_{\frac{1}{a}}$8（a＞0，且a≠1），在集合{$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，3，4，5，6，7}中任取一个数为a，则f（3a+1）＞f（2a）＞0的概率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$
8．已知M（x1，0），N（x2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}A}$）在函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象上，|x1-x2|的最小值$\frac{π}{3}$，则ω=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．1
7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，则$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=（　　）
A．1B．2C．3D．4
6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足1+cosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$sinA，sin（B+C）=6cosBsinC，则$\frac{b}{c}$的值为（　　）
A．$1+\sqrt{6}$B．$1+2\sqrt{2}$C．$1+3\sqrt{2}$D．$1+3\sqrt{3}$
5．在某次物理实验中，得到一组不全相等的数据x1，x2，x3，…，xn，若a是这组数据的算术平均数，则a满足（　　）
A．$\sum_{i=1}^{n}$（xi-a）最小B．$\sum_{i=1}^{n}$|xi-a|最小
C．$\sum_{i=1}^{n}$（xi-a）2最小D．$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$|xi-a|最小
4．设a=30.4，b=log30.4，c=0.43，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a
3．设函数f（x）=sinωx•cosωx-$\sqrt{3}{cos^2}ωx+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（ω＞0）的图象上相邻最高点与最低点距离为$\sqrt{{π^2}+4}$．
（1）求ω的值；
（2）若函数y=f（x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x-φ）在区间[0，2π]上的单调减区间．
 0  235152  235160  235166  235170  235176  235178  235182  235188  235190  235196  235202  235206  235208  235212  235218  235220  235226  235230  235232  235236  235238  235242  235244  235246  235247  235248  235250  235251  235252  235254  235256  235260  235262  235266  235268  235272  235278  235280  235286  235290  235292  235296  235302  235308  235310  235316  235320  235322  235328  235332  235338  235346  266669 

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