题目内容
7．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，则$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 利用等差数列的前n项和公式和等差数列的性质解答．
解答 解：∵$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$，
∴$\frac{{{S_{15}}}}{{{S_{13}}}}$=$\frac{\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{15}）}{\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{13}）}$=$\frac{\frac{1}{2}×15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{\frac{1}{2}×13（{a}_{1}+{a}_{3}）}$=$\frac{15}{13}$×$\frac{2{a}_{8}}{2{a}_{7}}$=$\frac{15}{13}$×$\frac{a_8}{a_7}=\frac{13}{5}$×$\frac{15}{13}$=3，
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
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