4．如图.有一块半径为2的半圆形空地.计划绿化成等腰梯形ABCD形状的草坪.它的下底AB是⊙O的直径.上底CD的端点在圆周上.设草坪ABCD的周长为y．(1)若CD=2.求草坪ABCD的面积,(2)若——青夏教育精英家教网——

如图，有一块半径为2的半圆形空地，计划绿化成等腰梯形ABCD形状的草坪，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设草坪ABCD的周长为y．
（1）若CD=2，求草坪ABCD的面积；
（2）若CD=x，写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；
（3）当CD为何值时，y的值最大，并求出最大值．

3．函数$f（x）=\sqrt{x（{3-x}）}+\sqrt{x-1}$的定义域为（　　）

2．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（　　）

y=$\frac{1}{3}$x²+1

1．在直角坐标平面内，曲线|x-1|+|x+1|+|y|=4围成的图形面积为（　　）

20．已知下列四个命题：
①函数f（x）=1og₂（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），g（x）=sin³x+tanx均是奇函数；
②函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象的一个对称中心是（-$\frac{3π}{4}$，0）；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2012）=f（2013）；
④函数f（x）=1gx-cosx恰有3个零点．
其中正确命题的序号是①②④．

19．求与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$共焦点，且过点（-2，$\sqrt{10}$）的双曲线的标准方程．

18．函数y=$\sqrt{1-{3}^{x}}$的定义域是（　　）

（-∞，+∞）

17．设随机变量X服从正态分布N（0，1），对给定的a（0＜a＜1），数u_a由P（X＞u_a）=α确定，若P（|X|＜x）=α，则x等于（　　）

u${\;}_{\frac{a}{2}}$

u${\;}_{1-\frac{a}{2}}$

u${\;}_{\frac{1-a}{2}}$

16．已知函数f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤$\frac{π}{2}$，若f（$\frac{8π}{3}$-x）=-f（x），则要得到y=sin2x的图象只需将y=f（x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位

15．判断下列函数的奇偶性：
（1）y=sin（x+$\frac{π}{2}$）
（2）y=cos（α+π）

0 235112 235120 235126 235130 235136 235138 235142 235148 235150 235156 235162 235166 235168 235172 235178 235180 235186 235190 235192 235196 235198 235202 235204 235206 235207 235208 235210 235211 235212 235214 235216 235220 235222 235226 235228 235232 235238 235240 235246 235250 235252 235256 235262 235268 235270 235276 235280 235282 235288 235292 235298 235306 266669