判断下列函数的奇偶性:(1)y=sin 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．判断下列函数的奇偶性：
（1）y=sin（x+$\frac{π}{2}$）
（2）y=cos（α+π）

分析利用诱导公式化简函数，再利用偶函数的定义进行判断．

解答解：（1）f（x）=cosx，则f（-x）=f（x），函数是偶函数；
（2）g（α）=-cosα，则g（-α）=g（α），函数是偶函数．

点评本题考查诱导公式的运用，考查函数的奇偶性，比较基础．

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6．已知i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{1+i}$的虚部为（　　）

3．在2015年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如表所示：

投放量x	6	8	10	12
销售量y	2	3	5	6

通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对投放量x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为8，则投放量应定为多少．（保留小数点后一位数）

10．将函数y=sinx的图象的横坐标扩大3倍，再将图象向右平移3个单位，所得解析为（　　）

y=sin（3x+1）

y=sin（$\frac{1}{3}$x-1）

y=sin（3x+3）

y=sin（$\frac{1}{3}$x-3）

20．已知下列四个命题：
①函数f（x）=1og₂（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），g（x）=sin³x+tanx均是奇函数；
②函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象的一个对称中心是（-$\frac{3π}{4}$，0）；
③若函数f（x）的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足f（4-x）=f（x），那么f（2012）=f（2013）；
④函数f（x）=1gx-cosx恰有3个零点．
其中正确命题的序号是①②④．

7．圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为$\sqrt{2}$的点有（　　）

16．已知函数f（x）=e^|x|+x²，且f（3a-2）＞f（a-1），则实数a的取值范围为（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）

（$\frac{1}{2}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{2}$）

某市的出租车收费办法如下：
不超过2公里收7元（即起步价7元），超过2公里的里程每公里加收2.5元，另外每车次超过2公里收燃油附加费1元（不考虑其他因素）．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填（　　）