14．已知矩形ABCD中.AB=2BC.若椭圆的焦点是AD.BC的中点.且点A.B.C.D在椭圆上.则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{17}-1}{4}$．——青夏教育精英家教网——

14．已知矩形ABCD中，AB=2BC，若椭圆的焦点是AD，BC的中点，且点A，B，C，D在椭圆上，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{17}-1}{4}$．

13．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，n=2x+y-2，则取最大值时，（2$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）ⁿ二项展开式中的常数项为240．

12．执行如图所示的程序框图，当输出（x，-8）时，则x=16．

11．圆x²+（y-1）²=4上点到曲线f（x）=-x³+3x²在点（1，f（1））处的切线的最远距离为（　　）

$\frac{\sqrt{10}}{4}$

$\frac{10+\sqrt{10}}{5}$

$\frac{10-\sqrt{10}}{5}$

$\frac{10+2\sqrt{10}}{5}$

10．sin17°sin223°+sin253°sin313°=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

9．《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（　　）盏灯．

8．下列命题中正确的是（　　）

	A．	若?服从正态分布N（1，2），且P（?＞2）=0.1，则P（0＜?＜2）=0.2
	B．	命题：“?x＞1，x²＞1”的否定是“?x≤1，x²≤1”
	C．	直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
	D．	“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

7．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²-4$\sqrt{2}ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）+7=0$．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在圆C上，求x+$\sqrt{3}$y的取值范围．

双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{3}=1（a＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂作x轴垂直的直线交双曲线C于A、B两点，△F₁AB的面积为12，抛物线E：y²=2px（p＞0）以双曲线C的右顶点为焦点．
（Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）如图，点$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$为抛物线E的准线上一点，过点PM
作y轴的垂线交抛物线于点，连接PO并延长交抛物线于点N，求证：直线MN过定点．

5．一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列{a_n}，若a₃=5，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则此样本数据的中位数是（　　）

0 235093 235101 235107 235111 235117 235119 235123 235129 235131 235137 235143 235147 235149 235153 235159 235161 235167 235171 235173 235177 235179 235183 235185 235187 235188 235189 235191 235192 235193 235195 235197 235201 235203 235207 235209 235213 235219 235221 235227 235231 235233 235237 235243 235249 235251 235257 235261 235263 235269 235273 235279 235287 266669