18．已知$|{\overrightarrow a}|=1.|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$．(1)$\sqrt{2}$$\overrightarrow a=\overr——青夏教育精英家教网——

18．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$．
（1）$\sqrt{2}$$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$
（2）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|；
（3）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．

17．定义在R上的函数y=f（x）满足f（x）•f（x+5）=3，f（1）=2，则f（2016）=$\frac{3}{2}$．

16．已知a＞0且b＞0，函数g（x）=2^x，且g（a）•g（b）=2，则ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

15．下列各图中，表示以x为自变量的奇函数的图象是（　　）

14．已知数列{a_n}的前两项均为1，前n项和为S_n，若{2ⁿa_n}为等差数列，则S_n=$\frac{{2}^{n+1}-n-2}{{2}^{n-1}}$．．

13．已知矩形ABCD中，AB=3，BC=1，M，N分别为包含端点的边BC，CD上的动点，且满足|$\overrightarrow{BM}$||$\overrightarrow{CD}$|=|$\overrightarrow{BC}$||$\overrightarrow{CN}$|，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$的最小值是（　　）

12．函数y=f（x）图象上不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）处的切线的斜率分别是k_M，k_N，规定φ（M，N）=$\frac{{|{{k_M}-{k_N}}|}}{{|{MN}|}}$（|MN|为线段MN的长度）叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”．①函数f（x）=x³+1图象上两点M与点N的横坐标分别为1和2，φ（M，N）=$\frac{{9\sqrt{2}}}{10}$；
②设曲线f（x）=x³+2上不同两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且x₁•x₂=1，则φ（M，N）的取值范围是（0，$\frac{3\sqrt{10}}{5}$）．

11．定义域在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}），0≤x＜1\\ 1-|{x-3}|，x≥1\end{array}$，则关于x的方程f（x）-a=0（0＜a＜1）所有根之和为1-$\sqrt{2}$，则实数a的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

10．从4，5，6，7，8这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除概率是（　　）

9．设S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足${S_n}={（{-1}）^n}{a_n}-\frac{1}{2^n}$，则a₂=$\frac{1}{4}$；S₁+S₃+S₅+…+S₂₀₁₇=$\frac{1}{3}（\frac{1}{{2}^{2018}}-1）$．

0 234996 235004 235010 235014 235020 235022 235026 235032 235034 235040 235046 235050 235052 235056 235062 235064 235070 235074 235076 235080 235082 235086 235088 235090 235091 235092 235094 235095 235096 235098 235100 235104 235106 235110 235112 235116 235122 235124 235130 235134 235136 235140 235146 235152 235154 235160 235164 235166 235172 235176 235182 235190 266669