7.设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
(Ⅰ)当b>$\frac{1}{2}$时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
(Ⅱ)当b≤$\frac{1}{2}$时,求函数f(x)的极值点.
(Ⅰ)当b>$\frac{1}{2}$时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
(Ⅱ)当b≤$\frac{1}{2}$时,求函数f(x)的极值点.
3.某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况,从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天在家的时间(在家时间在4小时以上的就认为具有“宅”属性,否则就认为不具有“宅”属性)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关?”
(2)采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个6人的样本,其中男生和女生各多少人?从6人中随机选取3人做进一步的调查,求选取的3人至少有1名女生的概率.
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
| 具有“宅”属性 | 不具有“宅”属性 | 总计 | |
| 男生 | 20 | 50 | 70 |
| 女生 | 10 | 40 | 50 |
| 总计 | 30 | 90 | 120 |
(2)采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个6人的样本,其中男生和女生各多少人?从6人中随机选取3人做进一步的调查,求选取的3人至少有1名女生的概率.
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 5.635 | 7.879 | 10.828 |
2.若偶函数f(x)在[0,+∞)内单调递增,则不等式f(-1)<f(x)的解集是( )
| A. | (-∞,-1) | B. | (-1,+∞) | C. | (-1,1) | D. | (-∞,-1)∪(1,+∞) |
1.已知直线a,b与平面α,b?α,则“a⊥b”是“a⊥α”的( )
| A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
| C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
20.复数z=$\frac{1+2i}{1+i}$(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是( )
0 234954 234962 234968 234972 234978 234980 234984 234990 234992 234998 235004 235008 235010 235014 235020 235022 235028 235032 235034 235038 235040 235044 235046 235048 235049 235050 235052 235053 235054 235056 235058 235062 235064 235068 235070 235074 235080 235082 235088 235092 235094 235098 235104 235110 235112 235118 235122 235124 235130 235134 235140 235148 266669
| A. | ($\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$) | B. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$) | C. | ($\frac{3}{2}$,-$\frac{1}{2}$) | D. | (-$\frac{3}{2}$,$\frac{1}{2}$) |