题目内容
6．等比数列{an}中，已知a2a5=-32，a3+a4=4，且公比为整数，则a3=-4．分析 由已知得a3，a4是一元二次方程x2-4x-32=0的根，由此能求出a3．
解答 解：∵等比数列{an}中，a2a5=-32，a3+a4=4，且公比为整数，
∴a3a4=a2a5=-32，
∴a3，a4是一元二次方程x2-4x-32=0，
解得a3=-4，a4=8，或a3=8，a4=-4，
∵公比为整数，
∴a3=-4．
故答案为：-4．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列性质的合理运用．
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