18．已知函数f(x)=lnx+$\frac{a}{x+1}$.a∈R与1的大小,＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+-+$\frac{1}{2n+1——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$，a∈R
（1）当a=2时，试比较f（x）与1的大小；
（2）求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}$（n∈N^*）

17．设m∈R，若函数y=e^x-mx在区间[1，2]的最小值为4，则m的值为e-4．

16．已知A，B的极坐标分别为（4，$\frac{2π}{3}$），（2，$\frac{π}{3}$）则直线AB的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=2．

15．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=2si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数）的普通方程是2x+y-2=0，x∈[0，1]．

14．若f（x）=e^x-1，则$\underset{lim}{t-0}$$\frac{f（1-t）-f（1）}{t}$=-1．

13．已知函数f（x）=ax-sinx在区间（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有且仅有一个零点，则a的取值范围是（　　）

a≥1或a≤$\frac{2}{π}$

a$＜\frac{2}{π}$

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，1≤x≤2}\\{{e}^{-x}，0≤x≤1}\end{array}\right.$，则${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（　　）

$\frac{1}{e}$+ln2

-$\frac{1}{e}$+ln2

1-$\frac{1}{e}$+ln2

$\frac{1}{e}$+ln2-1

11．函数f（x）=$\sqrt{3}$x+2cosx，x∈（0，π）上单调减区间为（　　）

（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）

（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）

（0，$\frac{π}{3}$），（$\frac{2π}{3}$，π）

（0，$\frac{π}{6}$），（$\frac{5π}{6}$，π）

10．（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）⁵的展开式中项x³的系数为（　　）

9．设函数f（x）=2cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）+1
（1）求f（x）的最小正周期；对称轴方程和对称中心的坐标
（2）求f（x）在区间[0，2π]的最大值和最小值．

0 234914 234922 234928 234932 234938 234940 234944 234950 234952 234958 234964 234968 234970 234974 234980 234982 234988 234992 234994 234998 235000 235004 235006 235008 235009 235010 235012 235013 235014 235016 235018 235022 235024 235028 235030 235034 235040 235042 235048 235052 235054 235058 235064 235070 235072 235078 235082 235084 235090 235094 235100 235108 266669