若f(x)=ex-1.则$\underset{lim}{t-0}$$\frac{f}{t}$=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若f（x）=e^x-1，则$\underset{lim}{t-0}$$\frac{f（1-t）-f（1）}{t}$=-1．

分析利用导数的定义及其运算法则即可得出．

解答解：f（x）=e^x-1，f′（x）=e^x-1．
则$\underset{lim}{t-0}$$\frac{f（1-t）-f（1）}{t}$=-$\underset{lim}{t→0}$$\frac{f（1）-f（1-t）}{t}$=-f′（1）=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了导数的定义及其运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

4．

如图，池塘的边缘为曲线段OMB，它可以近似看成是函数f（x）=x²在0≤x≤6的图象，BA垂直于x轴于点A，现要建一个以A为直角的观光站台△APQ，其中斜边PQ与曲线段OMB相切于点M（t，t²），切线PQ交x轴于点P，交线段AB于点Q，图中的阴影部分种植草坪．
（1）将△QAP的面积表达为t的函数；
（2）求草坪的面积的最小值．

5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄+a₇=20，对任意的k∈N都有S_k+1=3S_k+k²，数列{b_n}的前n项和为T_n=2ⁿ⁺¹-2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列a₁b_n，a₂b_n-1，…，a_n-1b₂，a_nb₁各项的和G_n．

2．已知F₁、F₂是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，P是椭圆上一点，且PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=$\frac{π}{6}$．则椭圆的离心率是（　　）

9．设函数f（x）=2cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）+1
（1）求f（x）的最小正周期；对称轴方程和对称中心的坐标
（2）求f（x）在区间[0，2π]的最大值和最小值．

19．函数y=$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$（x＞1）的最小值是2+2$\sqrt{2}$．

6．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²=8.076，则有多大的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”（　　）
附：

P（k²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）

e²⁰¹⁶

e²⁰¹⁷

4．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$，且f（1）=10．
（1）求a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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