题目内容

10．（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）5的展开式中项x3的系数为（　　）
A．7B．8C．10D．5

分析 把（1+x）5 按照二项式定理展开，可得（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）5展开式中含x3项的系数．

解答 解：（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）5=（1-$\frac{1}{x}$）（1+5x+10x2+10x3+5x4+x5），
所以展开式中含x3的项的系数为：10-5=5．
故选：D．

点评 本题主要考查了二项式定理的应用问题，解题时应利用二项展开式的通项公式，是基础题目．

练习册系列答案
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20．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）
A．f（2016）＞e2016f（0）B．f（2016）＜e2016f（0）
C．f（2016）=e2016f（0）D．f（2016）与e2016f（0）大小无法确定
1．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在区间[0，3]上的最值．
18．已知函数f（x）=lnx-a2x2+ax（a∈R）在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）．
5．已知直线l交抛物线y2=3x于A、B两点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O是坐标原点），设l交x轴于点F，F′、F分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点．若双曲线的右支上存在一点P，使得|$\overrightarrow{PF′}$|=2|$\overrightarrow{PF}$|，则a的取值范围是[1，3）．
15．曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=2si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ为参数）的普通方程是2x+y-2=0，x∈[0，1]．
2．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为（　　）
A．8πB．12πC．16πD．4π
19．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$．
（1）求C；
（2）如图，设半径为R的圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧$\widehat{AC}$上，∠PAB=θ，求四边形APCB面积S（θ）的解析式及最大值．
20．设x1，x2，x3为是不同的自然数，求s=$\frac{{x}_{1}}{1}$+$\frac{{x}_{2}}{4}$+$\frac{{x}_{3}}{9}$的最小值．

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