18．已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax上是减函数.则实数a的取值范围是(-∞.-$\frac{1}{2}$]∪[1.+∞)．——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=lnx-a²x²+ax（a∈R）在区间（1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）．

17．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的体积为12πcm³．

16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=4x的焦点到其准线的距离为2．

15．下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π
②若α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
③函数f（x）=|sinx|是周期函数且周期是π．
④把函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$得到y=3sin2x的图象．
⑤函数y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是单调递减的．其中真命题的序号是①③④．

一青蛙从点A₀（x₀，y₀）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是A_i（x_i，y_i）（i∈N^*），（如图，A₀（x₀，y₀）的坐标以已知条件为准），S_n表示青蛙从点A₀到点A_n所经过的路程．
（1）点A₀（x₀，y₀）为抛物线y²=2px（p＞0）准线上一点，点A₁，A₂均在该抛物线上，并且直线A₁A₂经过该抛物线的焦点，证明S₂=3p；
（2）若点A_n（x_n，y_n）（n∈N^*）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x²所表示的曲线上，并且A₀（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），试写出$\lim_{n→+∞}$S_n（不需证明）；
（3）若点A_n（x_n，y_n）要么落在y=${2^{\sqrt{1+8x}-1}}$所表示的曲线上，要么落在y=${2^{\sqrt{1+8x}+1}}$所表示的曲线上，并且A₀（0，4），求S₂₀₁₁的值．

椭圆C；$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，右顶点为A，上顶点为B，坐标系原点O到直线AB的距离为$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$，椭圆的离心率是$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若经过点N（0，t）的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且$\overrightarrow{PN}$=3$\overline{NQ}$，求△AON（点o为坐标系原点）周长的取值范围．

12．已知动圆过定点F（0，1），且与定直线y=-1相切．
（Ⅰ）求动圆圆心M所在曲线C的方程；
（Ⅱ）直线l经过曲线C上的点P（x₀，y₀），且与曲线C在点P的切线垂直，l与曲线C的另一个交点为Q．
①当x₀=$\sqrt{2}$时，求△OPQ的面积；
②当点P在曲线C上移动时，求线段PQ中点N的轨迹方程以及点N到x轴的最短距离．

11．已知直线l交抛物线y²=-3x于A、B两点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=4（O是坐标原点），设l与x轴的非正半轴交于点F，F、F′分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点．若在双曲线的右支上存在一点P，使得2|$\overrightarrow{PF}$|=3|$\overrightarrow{PF'}$|，则a的取值范围是[$\frac{4}{5}$，4）．

10．已知命题p：函数f（x）=|4x-a|-ax（a＞0）存在最小值；命题q：关于x的方程2x²-（2a-2）x+3a-7=0有实数根．则使“命题p∨?q为真，p∧?q为假”的一个必要不充分的条件是（　　）

4＜a＜5或0≤a≤3

3＜a＜5或0≤a＜3

9．甲乙两位同学同住一小区，甲乙俩同学都在7：00～7：20经过小区门口．由于天气下雨，他们希望在小区门口碰面结伴去学校，并且前一天约定先到者必须等候另一人5分钟，过时即可离开．则他俩在小区门口碰面结伴去学校的概率是（　　）

0 234912 234920 234926 234930 234936 234938 234942 234948 234950 234956 234962 234966 234968 234972 234978 234980 234986 234990 234992 234996 234998 235002 235004 235006 235007 235008 235010 235011 235012 235014 235016 235020 235022 235026 235028 235032 235038 235040 235046 235050 235052 235056 235062 235068 235070 235076 235080 235082 235088 235092 235098 235106 266669