题目内容

16．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=4x的焦点到其准线的距离为2．

分析 利用抛物线方程求出p，即可得到结果．

解答 解：抛物线y2=4x的焦点到其准线的距离为：p=2．
故答案为：2．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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6．设数列{an}满足a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3，n=4，5，…，则a2017=（　　）
A．8064B．8065C．8067D．8068
7．设f（x）=2x-lnx，x∈（0，e），则f（x）的最小值为（　　）
A．2e-1B．1-ln2C．2-$\frac{1}{e}$D．1+ln2
4．在平面直角坐标系中内动点P（x，y）到圆F：x2+（y-1）2=1的圆心F的距离比它到直线y=-2的距离小1．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设点P的轨迹为曲线E，过点F的直线l的斜率为k，直线l交曲线E于A，B两点，交圆F于C，D两点（A，C两点相邻）．
①若$\overrightarrow{BF}$=t$\overrightarrow{FA}$，当t∈[1，2]时，求k的取值范围；
②过A，B两点分别作曲线E的切线l1，l2，两切线交于点N，求△ACN与△BDN面积之积的最小值．
11．已知直线l交抛物线y2=-3x于A、B两点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=4（O是坐标原点），设l与x轴的非正半轴交于点F，F、F′分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点．若在双曲线的右支上存在一点P，使得2|$\overrightarrow{PF}$|=3|$\overrightarrow{PF'}$|，则a的取值范围是[$\frac{4}{5}$，4）．
1．在极坐标系中，点（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）到直线ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的距离是（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$
8．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，坐标系原点O到直线AB的距离为$\frac{2\sqrt{21}}{7}$，椭圆的离心率是$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）如果动直线l：y=kx+n与椭圆C有且只有一个公共点，点F1，F2在直线l上的正投影分别是P，Q，求四边形F1PQF2面积S的取值范围．
5．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，1]上的偶函数，则y=（a+1）x2+（b+2）x+4（0≤x≤4）的最大值和最小值分别为（　　）
A．5，4B．6，4C．5，-4D．4，-4
6．设f（x）＜0是定义在R上的奇函数，且f（2）＜0，当x＞0时，有$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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