7．已知f(x)=2x-2-x.a=${\;}^{\frac{1}{2}}$.b=${\;}^{\frac{1}{3}}$.c=log2$\frac{7}{9}$.则f的大小顺序为( )A．fB．fC——青夏教育精英家教网——

7．已知f（x）=2^x-2^-x，a=（$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=log₂$\frac{7}{9}$，则f（a），f（b），f（c）的大小顺序为（　　）

f（b）＜f（a）＜f（c）

f（c）＜f（b）＜f（a）

f（c）＜f（a）＜f（b）

f（b）＜f（c）＜f（a）

6．以下四个命题中，真命题的个数是（　　）
①“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题
②?α₀，β₀∈R，使得sin（α₀+β₀）=sinα₀+sinβ₀
③若a∈R，则“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分条件²⁴
④命题“?x₀∈R，x₀²+2x₀+3＜0”的否定是“?x∈R，x²+2x+3＞0”

5．设函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值为m
（I）求m的值；
（ II）若a，b，c∈（0，+∞）），且a²+3b²+2c²=m，求ab+2bc的最大值．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，直线PB和平面ABCD所成的角为45°，E为PC的中点．
（I）求证：PA∥平面BED
（ II）求二面角C-BE-D的余弦值．

3．广州某社区对居民进行垃圾分类知识知晓情况的分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在青年人中的抽样人数是（　　）

2．已知集合p={x|y=lg（x-1）}，Q={y|y=2^-|x|}，R为实数集，则（　　）

如图，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD=1，点G为△ABC的重心，N为AB中点，$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$（λ∈r，λ＞0），
（Ⅰ）当λ=$\frac{2}{3}$时，求证：GM∥平面DFN
（Ⅱ）若直线MN与CD所成角为$\frac{π}{3}$，试求二面角M-BC-D的余弦值．

20．设函数f'（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=1，且3f（x）=f'（x）-3，则6f（x）＞f'（x）的解集为（　　）

$（\frac{e}{3}，+∞）$

19．在△ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，若$\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{sinC}$，则△ABC是（　　）

锐角三角形

钝角三角形

等腰三角形

等边三角形

18．设函数f（x）=$\frac{1-a}{2}$x²+ax-lnx，a∈R，
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有$\frac{{（{a^2}-1）}}{2}m+ln2＞|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}$|成立，求实数m的取值范围．

0 234894 234902 234908 234912 234918 234920 234924 234930 234932 234938 234944 234948 234950 234954 234960 234962 234968 234972 234974 234978 234980 234984 234986 234988 234989 234990 234992 234993 234994 234996 234998 235002 235004 235008 235010 235014 235020 235022 235028 235032 235034 235038 235044 235050 235052 235058 235062 235064 235070 235074 235080 235088 266669