题目内容

3．广州某社区对居民进行垃圾分类知识知晓情况的分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽样人数是70，则在青年人中的抽样人数是（　　）
A．20B．40C．60D．80

分析 根据老年人抽取的人数计算抽取比例，再根据这个比例求青年人中需抽取的人数．

解答 解：由题可知抽取的比例为k=$\frac{70}{1400}$=$\frac{1}{20}$，故青年人应该抽取人数为N=800×$\frac{1}{20}$=40．
故选B

点评 本题考查基本的分层抽样，解决分层抽样的关键是抓住各层抽取的比例相等，属基础题．

练习册系列答案
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13．已知直线l的极坐标方程为2ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，点A的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$），则点A到直线l的距离为（　　）
A．$\frac{5}{3}\sqrt{3}$B．$\frac{5}{2}\sqrt{3}$C．$\frac{5}{3}\sqrt{2}$D．$\frac{5}{2}\sqrt{2}$
14．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是2．
11．不等式-x2+4x-4＜0的解集为（　　）
A．RB．ΦC．（-∞，2）∪（2，+∞）D．{2}
18．设函数f（x）=$\frac{1-a}{2}$x2+ax-lnx，a∈R，
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有$\frac{{（{a^2}-1）}}{2}m+ln2＞|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}$|成立，求实数m的取值范围．
8．设函数h（x），g（x）在[a，b]上可导，且h′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（　　）
A．h（x）＜g（x）B．h（x）＞g（x）C．h（x）+g（a）＞g（x）+h（a）D．h（x）+g（b）＞g（x）+h（b）
15．函数f（x）=$\sqrt{1+x}+\frac{x}{1-x}$的定义域为（　　）
A．[-1，1）∪（1，+∞）B．（-∞，-1]C．RD．[-1，+∞）
12．已知函数f（x）=（lnx）ln（1-x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：①lnx＞$\frac{x-1}{{\sqrt{x}}}$；
②曲线y=f（x）上的所有点都落在圆$C：{（x-\frac{1}{2}）^2}+{y^2}=\frac{1}{4}$内．
4．若空间中有n（n≥5）个点，满足任意四个点都不共面，且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直，则这样的n值（　　）
A．不存在B．有无数个C．等于5D．最大值为8

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