7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2-3x，且f（x）在x=-1处取得极值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，5]上的最值．
6．设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
A．e2f（-2）＞f（0），f（2）＞e2f（0）B．e2f（-2）＜f（0），f（2）＜e2f（0）
C．e2f（-2）＞f（0），f（2）＜e2f（0）D．e2f（-2）＜f（0），f（2）＞e2f（0）
5．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式（x-1）f′（x）＜0的解集为（　　）
A．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，1）B．（-∞，0）∪（1，2）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）
4．设x，y，z均为正实数，则三个数$\frac{x}{z}$+$\frac{x}{y}$，$\frac{y}{x}$+$\frac{y}{z}$，$\frac{z}{x}$+$\frac{z}{y}$（　　）
A．都大于2B．都小于2
C．至多有一个小于2D．至少有一个不小于2
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$+ax2+（a+2）x-3有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，2）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．[-1，2]D．（-∞，-1]∪[2，+∞）
2．函数f（x）=x2-2lnx的单调递减区间为（　　）
A．（0，1）B．（-1，1）C．（0，+∞）D．（1，+∞）
1．如图，过原点斜率为k的直线与曲线y=lnx交于两点A（x1，y1），B（x2，y2）
①k的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．
②$\frac{1}{x_1}$＜k＜$\frac{1}{x_2}$．
③当x∈（x1，x2）时，f（x）=kx-lnx先减后增且恒为负．
以上结论中所有正确结论的序号是（　　）
A．①B．①②C．①③D．②③
20．已知向量$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow n$=（cos$\frac{x}{4}$，${cos^2}\frac{x}{4}$），记f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位得到y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）-k在$[0，\frac{7π}{3}]$的零点个数．
19．函数f（x）=lnx-3ax有两个零点，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{3e}$）．
18．已知AB是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P1，P2，…，P2009，设左焦点为F1，则$\frac{1}{2010}$（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|）=$\frac{2011}{2010}a$．
 0  234884  234892  234898  234902  234908  234910  234914  234920  234922  234928  234934  234938  234940  234944  234950  234952  234958  234962  234964  234968  234970  234974  234976  234978  234979  234980  234982  234983  234984  234986  234988  234992  234994  234998  235000  235004  235010  235012  235018  235022  235024  235028  235034  235040  235042  235048  235052  235054  235060  235064  235070  235078  266669 

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