4．已知椭圆中心在原点.焦点在y轴上.且过点A(0.1).离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.设直线方程为y=x+m．(Ⅰ)求椭圆标准方程(Ⅱ)当m为何值时.直线与椭圆有公共点?(Ⅲ——青夏教育精英家教网——

4．已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，且过点A（0，1），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，设直线方程为y=x+m．
（Ⅰ）求椭圆标准方程
（Ⅱ）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？
（Ⅲ）若直线被椭圆截得的弦长为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，求直线的方程．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱AB上的动点．
（Ⅰ）求证：DA₁⊥ED₁；
（Ⅱ）若E为AB中点时，求二面角D₁-EC-D的余弦值；
（Ⅲ）写出点E到直线D₁C距离的最大值及此时点E的位置（结论不要求证明）．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=BD=DC=1，AD=BC=$\sqrt{2}$，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，在下列结论中：
①直线CD⊥平面A′BD；
②平面A′BC⊥平面BCD；
③点B到平面A'CD的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$；
④棱A′C上存在一点到顶点A'、B、C、D的距离相等．
所有正确结论的编号是①②④．

1．若直线l：y=k（x+1）与圆C：（x-1）²+y²=1恒有公共点，则k的取值范围是$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤k≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，，直线l的倾斜角的取值范围是$θ∈[{0，\frac{π}{6}}]∪[{\frac{5π}{6}，π}）$．

20．直线2x-y+1=0与圆C：（x-1）²+（y-1）²=1相交于A、B两点，则弦AB的长为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，点D、E分别是棱AB、BB₁的中点，若DE⊥EC₁，则侧棱AA₁的长为（　　）

18．“k=1”是“直线y=x+k与圆x²+y²=1相交”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

17．已知函数f（x）=2-x²，g（x）=x．若f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，那么，f（x）*g（x）的最大值是（　　）（注：min表示最小值）

如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系是S=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{3}$），则摆球往复摆动一次所需要的时间是π秒．

15．关于θ的方程$\sqrt{3}$cosθ+sinθ+a=0在（0，2π）内有两相异实根α、β，则α+β的值为$\frac{π}{3}$或$\frac{7π}{3}$．

0 234844 234852 234858 234862 234868 234870 234874 234880 234882 234888 234894 234898 234900 234904 234910 234912 234918 234922 234924 234928 234930 234934 234936 234938 234939 234940 234942 234943 234944 234946 234948 234952 234954 234958 234960 234964 234970 234972 234978 234982 234984 234988 234994 235000 235002 235008 235012 235014 235020 235024 235030 235038 266669