14．关于x的方程2sinx-cos2x=m的解集是空集.则实数m的取值范围是．——青夏教育精英家教网——

14．关于x的方程2sinx-cos²x=m的解集是空集，则实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

13．已知抛物线y²=-6x的焦点为F，点M，N在抛物线上，且满足$\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}（k≠0）$，则|MN|的最小值6．

12．极坐标系中，圆心在$（1，\frac{π}{4}）$，半径为1的圆的方程为（　　）

$ρ=2sin（θ-\frac{π}{4}）$

$ρ=2cos（θ-\frac{π}{4}）$

$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2$

$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=2$

11．下面几种推理是合情推理的是（　　）
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°归纳出所有三角形的内角和都是180°；
③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是（n-2）•180°；
④所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．

10．已知函数y=$\frac{1}{2}$cos²x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sinxcosx+1，x∈R．
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的x的取值；
（3）求函数的单调递增区间．

9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的离心率互为倒数
（1）求椭圆的方程；
（2）已知M，N是椭圆C上的点，O为原点，直线OM与ON的斜率之积为$-\frac{1}{4}$，若动点P（x₀，y₀）满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+3\overrightarrow{ON}$，求证：${x_0}^2+4{y_0}^2$为定值．

8．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\sqrt{10}cosα\\ y=\sqrt{10}sinα\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=2\sqrt{2}$
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离d的取值范围．

7．已知函数y=f（x）的图象关于原点对称，且当x∈（-∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（-2）×f（-2），b=f（1），c=3×f（3），则a，b，c的关系大小是（　　）

在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明：CD⊥AE；
（2）证明：AE⊥平面PDC；
（3）（限理科生做，文科生不做）求二面角B-PC-D的余弦值．

5．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}m{x^3}-（2+\frac{m}{2}）{x^2}+4x+1，\;g（x）=x+m$．
（1）当m≥4时，求f（x）的单调递增区间；
（2）是否存在m＜0，使得对任意的x₁，x₂∈[2，3]，都有f（x₁）-g（x₂）≤1恒成立，求出m的取值范围；
（3）若函数h（x）=xg（x）+n在区间（0，1）上与x轴有两个不同的交点，求n（1+m+n）的取值范围．

0 234843 234851 234857 234861 234867 234869 234873 234879 234881 234887 234893 234897 234899 234903 234909 234911 234917 234921 234923 234927 234929 234933 234935 234937 234938 234939 234941 234942 234943 234945 234947 234951 234953 234957 234959 234963 234969 234971 234977 234981 234983 234987 234993 234999 235001 235007 235011 235013 235019 235023 235029 235037 266669