13．点P在△ABC的边BC所在直线上.且满足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$.则在平面直角坐标系中.动点——青夏教育精英家教网——

13．点P在△ABC的边BC所在直线上，且满足$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），则在平面直角坐标系中，动点Q（m，m-n）的轨迹的普通方程为y=2x-1．

12．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）

$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$

11．某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85（含85分）以上为优秀．有多少把握认为学生的学生成绩与物理成绩有关系（　　）
参考数据公式：①独立性检验临界值表

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	015．	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6356．	7.879	10.828

②独立性检验随机变量K²的值的计算公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，（x＜1）}\\{{e}^{x}，（x≥1）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-kx恰有一个零点，则k的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{e}$）

9．已知函数f（x）=x²+ax²+bx+a²（a，b∈R）在x=1处取得极值10．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式：
（Ⅱ）若对[-2，2]上任意两个自变量x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求实数c的最小值．

8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{1}{3}$．

已知函数，，则的解析式是_______.

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且2nS_n+1-2（n+1）S_n=n（n+1）（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），b₃=5，其前9项和为63．
（Ⅰ）证明：数列$\{\frac{S_n}{n}\}$为等差数列；
（Ⅱ）求a_nb_n的最小值．

6．三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，侧棱垂直于底面，面积最大的侧面是正方形，且正方形的中心是该三棱柱的外接球的球心，若外接球的表面积为8π，则三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积的最大值为（　　）

5．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

（1）根据调查数据，判断是否有90%以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由：
参考数据：

P（K²＞k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（参考公式：K²=$\frac{{n{{（{ac-bd}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
（2）以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

0 234819 234827 234833 234837 234843 234845 234849 234855 234857 234863 234869 234873 234875 234879 234885 234887 234893 234897 234899 234903 234905 234909 234911 234913 234914 234915 234917 234918 234919 234921 234923 234927 234929 234933 234935 234939 234945 234947 234953 234957 234959 234963 234969 234975 234977 234983 234987 234989 234995 234999 235005 235013 266669