已知函数..则的解析式是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知函数，，则的解析式是_______.

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19．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{r}^{2}-{a}^{2}}$=1的焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆在第一象限内的点，直线F₂P交y轴与点Q，
（Ⅰ）当r=1时，
（i）若椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求椭圆E的方程；
（ii）当点P在直线x+y=l上时，求直线F₁P与F₁Q的夹角；
（Ⅱ）当r=r₀时，若总有F₁P⊥F₁Q，猜想：当a变化时，点P是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）．

20．数列{a_n}满足a₁=1，${a_{n+1}}=3{a_n}+{2^n}$．
（Ⅰ）求证数列$\left\{{{a_n}+{2^n}}\right\}$是等比数列；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{|lgx|，x＞0}\end{array}\right.$，则函数g（x）=f（1-x）-1的零点个数为（　　）

3．已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=$2\sqrt{3}$，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为9π．

12．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）

$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{9\sqrt{2}}}{4}$

19．已知函数f（x）=cosωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0），如果存在实数x₀，使得对任意的实数x，都有f（x₀）≤f（x）≤f（x₀+2016π）成立，则ω的最小值为（　　）

$\frac{1}{4032π}$

$\frac{1}{2016π}$

$\frac{1}{4032}$

$\frac{1}{2016}$

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）求点B到平面AB₁C₁的距离．

16．已知边长为$2\sqrt{3}$的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿对角线BD折成二面角为120°的四面体，则四面体的外接球的表面积为28π．