14．已知函数f(x)=x+1-eax的单调区间,(2)当$x∈[\frac{1}{a}.\frac{2}{a}]$时.$f$.求a的取值范围,(3)证明:?t∈[-1.1].使得f(t)＜0．——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=x+1-e^ax（a∈R）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当$x∈[\frac{1}{a}，\frac{2}{a}]$时，$f（x）≥f（\frac{2}{a}）$，求a的取值范围；
（3）证明：?t∈[-1，1]，使得f（t）＜0．

13．抛物线C：y²=2px（p＞0），过点F（1，0）的直线l与C交于M，N两点，且△MON（O为坐标原点）面积的最小值为2
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线l上的点Q满足$\frac{2}{{|FQ{|^2}}}=\frac{1}{{|FM{|^2}}}+\frac{1}{{|FN{|^2}}}$，求点Q的轨迹方程．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，$CD=2AB=2BP=\sqrt{2}AD$，$\overrightarrow{CE}=λ\overrightarrow{EB}$（λ＞0），DE⊥平面PBC，侧面ABP⊥底面ABCD
（1）求λ的值；
（2）求直线CD与面PDE所成角θ的大小．

11．哈六中数学组推出微信订阅号（公众号hl15645101785）后，受到家长和学生们的关注，为了更好的为学生和家长提供帮助，我们在某时间段在线调查了60位更关注栏目1或栏目2（2选一）的群体身份样本得到如下列联表，已知在样本中关注栏目1与关注栏目2的人数比为2：1，在关注栏目1中的家长与学生人数比为5：3，在关注栏目2中的家长与学生人数比为1：3

	栏目1	栏目2	合计
家长
学生
合计

（1）完成列联表，并根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“更关注栏目1或栏目2与群体身份有关系”；
（2）如果把样本频率视为概率，随机回访两位关注者，更关注栏目1的人数记为随机变量X，求X的分布列和期望；
（3）由调查样本对两个栏目的关注度，请你为数学组教师提供建议应该更侧重充实哪个栏目的内容，并简要说明理由．

P（K²≥x₀）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）

10．已知函数f（x）=e^x|x-1|-2ax+3a恰有3个零点，则实数a的取值范围是$（-\frac{{\sqrt{e}}}{4}，0）$．

函数的定义域为，值域为，则的取值范围是_________.

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积比为（　　）

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

8．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），曲线C₁经过伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=\frac{x}{2}}\\{y'=\frac{{\sqrt{3}}}{3}y}\end{array}}\right.$得到曲线C₂，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标坐标系．
（1）分别求出曲线C₁与曲线C₂的极坐标方程；
（2）若P为曲线C₂上的任意一点，M，N分别为曲线C₁的左右顶点，求|PM|+|PN|的最大值且求出点P的坐标．

7．圆C经过直线x+y-1=0与x²+y²=4的交点，且圆C的圆心为（-2，-2），则过点（2，4）向圆C作切线，所得切线方程为（　　）

	A．	5x-12y+38=0		B．	5x+12y+38=0
	C．	5x-12y+38=0或x=2		D．	5x+12y+38=0或x=4

6．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{π}{3}（4+14\sqrt{2}）$

$\frac{{14\sqrt{2}π}}{3}$

$\frac{5π}{3}$

$\frac{4π}{3}$

0 234817 234825 234831 234835 234841 234843 234847 234853 234855 234861 234867 234871 234873 234877 234883 234885 234891 234895 234897 234901 234903 234907 234909 234911 234912 234913 234915 234916 234917 234919 234921 234925 234927 234931 234933 234937 234943 234945 234951 234955 234957 234961 234967 234973 234975 234981 234985 234987 234993 234997 235003 235011 266669