题目内容

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积比为（　　）
A．$3\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$+1D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

分析 由三视图可知：该几何体是由同底的上下两个圆锥组成的，分别利用表面积与体积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体是由同底的上下两个圆锥组成的，
∴该几何体的表面积与体积比=$\frac{2×\frac{1}{2}×2π×1×\sqrt{2}}{2×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1}$=3$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了圆锥的三视图、表面积与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
1．某空间几何体ABCDEF的三视图及直观图如图所示

（1）求异面直线BD与EF所成角的大小
（2）求二面角D-BF-E的大小
（3）求该几何体ABCDEF的体积．
20．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=3，E为B1C1的中点，F在CC1上，且C1F=1，G在AA1上，且AG=2．
（1）证明：DG∥平面A1EF；
（2）设平面A1EF与DD1交于点H，求线段DH的长，并求出直线BH与截面A1EFH所成角的正弦值．
17．在平面直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}（t为参数）}\right.$，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程是$ρ=\frac{8cosθ}{1-cos2θ}$；
（Ⅰ）若m=0，在曲线C上确定一点M，使得它到直线l的距离最小，并求出最小值；
（Ⅱ）设P（m，2）且m＞1，直线l与曲线C相交于A，B两点，$\frac{{|{|{PA}|-|{PB}|}|}}{{|{PA}|•|{PB}|}}$=$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，求m的值．
4．若A，B，C是函数f（x）=ex+x图象上横坐标成等差数列的三个点，给出以下判断：①△ABC可能是直角三角形；②△ABC一定是钝角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC一定不是等腰三角形．其中，正确的判断是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④
13．抛物线C：y2=2px（p＞0），过点F（1，0）的直线l与C交于M，N两点，且△MON（O为坐标原点）面积的最小值为2
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线l上的点Q满足$\frac{2}{{|FQ{|^2}}}=\frac{1}{{|FM{|^2}}}+\frac{1}{{|FN{|^2}}}$，求点Q的轨迹方程．
20．已知函数f（x）对?x∈R都有f（x）=f（4-x），且其导函数f′（x）满足当x≠2时，（x-2）f′（x）＞0，则当2＜a＜4时，有（　　）
A．f（2a）＜f（2）＜f（log2a）B．f（2）＜f（2a）＜f（log2a）C．f（log2a）＜f（2a）＜f（2）D．f（2）＜f（log2a）＜f（2a）
16．设函数f（x）=|x-1|+|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，不等式f（x）≥a|x|恒成立，求实数a的取值范围．
16．已知直线2x+（y-3）m-4=0（m∈R）恒过定点P，若点P平分圆x2+y2-2x-4y-4=0的弦MN，则弦MN所在的直线方程是x+y-5=0．

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