9．过三点A的圆M交于y轴于P.Q两点．(1)求线段PQ的长,(2)动圆N的半径为1.N在直线4x-3y+20=0上运动.判断圆M和圆N能否有公共点.并说明理由．——青夏教育精英家教网——

9．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆M交于y轴于P、Q两点．
（1）求线段PQ的长；
（2）动圆N的半径为1，N在直线4x-3y+20=0上运动，判断圆M和圆N能否有公共点，并说明理由．

8．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=2x²+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{lg（2a_n+1）}为等比数列．
（2）令b_n=$\frac{1}{a_n}$+$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，证明：b_n=$\frac{2}{{a}_{n}}$-$\frac{2}{{a}_{n+1}}$．
（3）令T_n=b₁+b₂+b₃…+b_n，求T_n．

7．在直角坐标系xOy中，求曲线C₁：5x²+8xy+4y²=1在矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{2}\end{array}]$对应的变换作用下得到的新曲线C₂的方程．

某工厂生产A，B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品，为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数．现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数茎叶图如图所示：
（Ⅰ）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率P_A、P_B；
（Ⅱ）已知每件产品的利润如表所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（Ⅰ）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；

	一等品	二等品
A型	4（万元）	3（万元）
B型	3（万元）	2（万元）

如图，四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABEF，四边形ABEF是梯形，∠EFA=∠FAB=90°，EF=FA=AD=1，点M是DF的中点，AB=2．
（Ⅰ）求证：BF∥平面AMC；
（Ⅱ）以A点为坐标原点，以AF，AB，AD分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求二面角B-AC-E的余弦值．

4．（1）已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+（a-1）lnx，a＞1．讨论函数f（x）的单调性；
（2）已知函数f （x）=lnx，g（x）=e^x．设直线l为函数 y=f （x）的图象上一点A（x₀，f （x₀））处的切线．问在区间（1，+∞）上是否存在x₀，使得直线l与曲线y=g（x）也相切．若存在，这样的x₀有几个？，若没有，则说明理由．

3．如图，己知平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=6，AD=3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG．
（I）求证：直线CE∥平面ABF；
（II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值．
（Ⅲ）若直线AF与平面 ABCD所成角为$\frac{π}{6}$，求证：FG⊥平面ABCD

2．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值．

1．下列结论中正确的是②③④．（写出所有正确结论的序号）
①若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a=0$或$\overrightarrow b=0$；
②若$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a|•|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$；
③若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$；
④在△ABC中，点M满足$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，若存在实数λ使得$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=λ•\overrightarrow{AM}$成立，则λ=3．

20．若A={（a，c）|1≤a≤2，0≤c≤1，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax²+2x+c=0有实根的概率为（　　）

$\frac{ln2}{2}$

0 234736 234744 234750 234754 234760 234762 234766 234772 234774 234780 234786 234790 234792 234796 234802 234804 234810 234814 234816 234820 234822 234826 234828 234830 234831 234832 234834 234835 234836 234838 234840 234844 234846 234850 234852 234856 234862 234864 234870 234874 234876 234880 234886 234892 234894 234900 234904 234906 234912 234916 234922 234930 266669