Question

2．已知sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（$\frac{π}{2}$-α）的值．

Answer 1

分析 利用诱导公式和同角三角函数关系进行解答．

解答 解：∵sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$，
∴sin（π+α）=sinα=-$\frac{1}{2}$，
∴cosα=±$\sqrt{1-（-\frac{1}{2}）^{2}}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$
∴tan（$\frac{π}{2}$-α）=cotα=$\frac{cosα}{sinα}$=±$\sqrt{3}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，考查计算能力．