题目内容
20．若A={（a，c）|1≤a≤2，0≤c≤1，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{ln2}{2}$ | C． | ln2 | D． | 1-ln2 |
分析 由关于x的方程ax2+2x+c=0有实根，得ac≤1，由此能求出x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率．
解答 解：∵关于x的方程ax2+2x+c=0有实根，
∴判别式△=4-4ac≥0，解得ac≤1，
∵A={（a，c）|1≤a≤2，0≤c≤1，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，
∴基本事件总数为：xy=1，
满足关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的基本事件个数为：${∫}_{1}^{2}\frac{1}{x}dx$=ln2，
∴x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为p=$\frac{ln2}{1}$=ln2．
故选：C．
点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
10．随机变量X的概率分布如下表，则X的方差V（X）为$\frac{3}{4}$
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | $\frac{1}{8}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{3}{8}$ | a |
某权威机构发布了2014年度“城市居民幸福排行榜”，某市成为本年度城市最“幸福城”．随后，该市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
15．若函数f（x）=|ax+x2-xlna-t|-1（0＜a＜1）有零点，则实数t的最小值是（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
如图，四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABEF，四边形ABEF是梯形，∠EFA=∠FAB=90°，EF=FA=AD=1，点M是DF的中点，AB=2．
我州某高中一研究性学习小组，在某一告诉公路服务区进行社会实践活动，从小型汽车中按进服务区的先后，每间隔5辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），统计后得到如图的频率分布直方图．