19．在直角坐标系xoy中以O为极点.x轴正半轴为极轴建立坐标系．曲线C1的极坐标方程和曲线C2的参数方程分别为ρ=4sinθ.$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-2t}\\{——青夏教育精英家教网——

19．在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的参数方程分别为ρ=4sinθ，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-2t}\\{y=5+2t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C₁的直角坐标方程与曲线C₂的普通方程，并指出是什么曲线；
（2）求曲线C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

如图，在四棱O-ABCD锥中，底面ABCD四边长为4的菱形，∠ABC=60°，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求点B到平面OCD的距离．

17．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，∠ASC=∠BSC=30°，且AB=$\sqrt{3}$，则三棱锥S-ABC的体积为（　　）

16．现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是$\frac{9}{10}$．

15．已知正方形ABCD的边长为1，若在正方形内（包括边界）任取一点M，则△ABM的面积不小于$\frac{1}{8}$的概率是（　　）

14．在△ABC中，AB=5，BC=2，∠B=60°，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值为（　　）

过曲线C：y=e^x上一点P₀（0，1）作曲线C的切线l₀交x轴于点Q₁（x₁，0），又过Q₁作x轴的垂线交曲线C于点P₁（x₁，y₁），然后再过P₁（x₁，y₁）作曲线C的切线l₁交x轴于点Q₂（x₂，0），又过Q₂作x轴的垂线交曲线C于点P₂（x₂，y₂），…，以此类推，过点P_n的切线l_n与x轴相交于点
Q_n+1（x_n+1，0），再过点Q_n+1作x轴的垂线交曲线C于点P_n+1（x_n+1，y_n+1）（n∈N^*）．
（1）求x₁、x₂及数列{x_n}的通项公式；
（2）设曲线C与切线l_n及直线P_n+1Q_n+1所围成的图形面积为S_n，求S_n的表达式；
（3）在满足（2）的条件下，若数列{S_n}的前n项和为T_n，求证：$\frac{{T}_{n+1}}{{T}_{n}}$＜$\frac{{x}_{n+1}}{{x}_{n}}$（n∈N₊）．

12．在极坐标系中，点M坐标是$（{2，\frac{π}{3}}）$，曲线C的方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M和极点．
（1）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l和曲线C相交于两点A、B，求线段AB的长．

11．设ξ是一个随机变量，且D（10ξ+10）=40，则Dξ=0.4．

10．已知实数a和b是区间[0，1]内任意两个数，则使b＜a²的概率为（　　）

0 234733 234741 234747 234751 234757 234759 234763 234769 234771 234777 234783 234787 234789 234793 234799 234801 234807 234811 234813 234817 234819 234823 234825 234827 234828 234829 234831 234832 234833 234835 234837 234841 234843 234847 234849 234853 234859 234861 234867 234871 234873 234877 234883 234889 234891 234897 234901 234903 234909 234913 234919 234927 266669