题目内容
10．已知实数a和b是区间[0，1]内任意两个数，则使b＜a2的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
分析 该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．
解答 解：∵a、b∈[0，1]，
∴0≤a≤1，0≤b≤1，对应区域的面积为1×1=1，
满足b＜a2的区域面积为${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$=$\frac{1}{3}$
∴满足b＜a2的概率是$\frac{1}{3}$．
故选B．
点评 本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题．
练习册系列答案
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2$\sqrt{2}$，BD与AC交于点O，
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D为AB的中点．
15．已知正方形ABCD的边长为1，若在正方形内（包括边界）任取一点M，则△ABM的面积不小于$\frac{1}{8}$的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
19．在五张牌中有三张K和两张A，如果不放回地一次抽取两张牌．记“第2次抽到扑克牌K的概率为x”，“在第一次抽到扑克牌K的条件下，第二次抽到扑克牌K的概率为y”，则实数x，y依次为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{1}{2}{，^{\;}}\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{5}{，^{\;}}\frac{2}{5}$ |