7．函数$y=\sqrt{4-x}+x$的最大值为$\frac{17}{4}$．——青夏教育精英家教网——

7．函数$y=\sqrt{4-x}+x$的最大值为$\frac{17}{4}$．

如图，当参数λ=λ₁，λ₂时，连续函数y=$\frac{x}{1+λx}$（x≥0）的图象分别对应曲线C₁和C₂，则（　　）

0＜λ₂＜λ₁

λ₂＜λ₁＜0

λ₁＜λ₂＜0

0＜λ₁＜λ₂

5．（1）计算${（{lg2}）^2}+lg5•lg20+{（{\sqrt{2016}}）^0}+{0.027^{\frac{2}{3}}}×{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$；
（2）已知$\frac{3tanα}{tanα-2}=-1$，求$\frac{7}{{{{sin}^2}α+sinα•cosα+{{cos}^2}α}}$的值．

4．方程4^x+2^x=a²+a有正根，则实数a的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）；若函数f（x）=ln（x²+ax+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

3．函数$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$的零点所在区间是（　　）

2．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的单调递增区间是（　　）

（-∞，-3）

（-∞，-1）

（-1，+∞）

1．幂函数f（x）的图象过点$（{2，\sqrt{2}}）$，则$f（{\frac{1}{2}}）$=（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

20．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知b=4，c=6，C=2B．
（1）求cosB的值；
（2）求△ABC的面积．

如图1，已知矩形ABCD中，点E是边BC上的点，DE与AC相交于点H，且CE=1，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D′，此时ED′=$\frac{\sqrt{10}}{2}$
（1）求证：D′H⊥AE
（2）求三棱锥B-AED′的体积．

18．定圆M：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16，动圆N过点F（$\sqrt{3}$，0）且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）设直线x=ny+1与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P₁（P₁与Q不重合），则直线P₁Q与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

0 234540 234548 234554 234558 234564 234566 234570 234576 234578 234584 234590 234594 234596 234600 234606 234608 234614 234618 234620 234624 234626 234630 234632 234634 234635 234636 234638 234639 234640 234642 234644 234648 234650 234654 234656 234660 234666 234668 234674 234678 234680 234684 234690 234696 234698 234704 234708 234710 234716 234720 234726 234734 266669