题目内容
3．函数$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$的零点所在区间是（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，+∞） |
分析 由题意知函数$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$在（0，+∞）上连续，再由函数的零点的判定定理求解．
解答 解：函数$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$的在（0，+∞）上连续，并且是增函数，
f（1）=1-2＜0；
f（2）=$\sqrt{2}$-2+1＞0；
故函数$f（x）={x^{\frac{1}{2}}}-2+{log_2}x$的零点所在的区间是（1，2）；
故选：B．
点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．过（2，2）点与双曲线x2$-\frac{y^2}{4}=1$有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
| A． | x2$-\frac{y^2}{4}=-1$ | B． | $\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$ | C． | $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{12}=1$ | D． | $\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{3}=1$ |
14．已知二次函数f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若在区间[0，1]内至少存在一个实数b，使f（b）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，1） | B． | $（-\frac{1}{2}，\;2）$ | C． | $（-2，\;-\frac{1}{2}）$ | D． | $（-\frac{1}{2}，\;1）$ |