7．已知直线l1:2ax+y-1=0.l2:ax+(a-1)y+1=0.(1)若l1⊥l2.求实数a的值,(2)若l1∥l2时.求直线l1与l2之间的距离．——青夏教育精英家教网——

7．已知直线l₁：2ax+y-1=0，l₂：ax+（a-1）y+1=0，
（1）若l₁⊥l₂，求实数a的值；
（2）若l₁∥l₂时，求直线l₁与l₂之间的距离．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD为等边三角形，PA=BD=$\sqrt{3}$，AB=AD，E为PC的中点．
（1）求证：BC⊥AB；
（2）求AB的长；
（3）求平面BDE与平面ABP所成二面角的正弦值．

5．已知顶点在单位圆上的△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若b²+c²=4，求△ABC的面积．

4．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{x+a}{{{x^2}+1}}$（a∈R）是奇函数，函数g（x）=$\frac{mx}{2+x}$的定义域为（-2，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=$\frac{mx}{2+x}$在（-2，+∞）上单调递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

3．若函数f（x）=（k+3）a^x+3-b（a＞0，且a≠1）是指数函数，
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x-7）＞f（4x-3）

2．如果函数f（x）=ax²+2x+a²-3在区间[2，4]上具有单调性，则实数a取值范围是$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[-\frac{1}{4}，+∞]$．

1．使不等式${2^x}＞\frac{8}{x}$成立的x的取值范围为（-∞，0）∪（2，+∞）．

20．已知a=log_0.53，b=2^0.5，c=0.5^0.3，则a，b，c的大小关系是a＜c＜b．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3-|x|（x≤3）\\{x^2}-8x+15（x＞3）\end{array}$若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（　　）

[-3，3]∪[5，+∞）

$[{-6，4+\sqrt{6}}]$

$[{-6，6}]∪[{4+\sqrt{6}，+∞}）$

如图，甲、乙两位同学要测量河对岸A，B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C，D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠CDB=90°求A，B两点间的距离．

0 234310 234318 234324 234328 234334 234336 234340 234346 234348 234354 234360 234364 234366 234370 234376 234378 234384 234388 234390 234394 234396 234400 234402 234404 234405 234406 234408 234409 234410 234412 234414 234418 234420 234424 234426 234430 234436 234438 234444 234448 234450 234454 234460 234466 234468 234474 234478 234480 234486 234490 234496 234504 266669