题目内容

20．已知a=log0.53，b=20.5，c=0.50.3，则a，b，c的大小关系是a＜c＜b．

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：∵a=log0.53＜0，b=20.5＞1，c=0.50.3（0，1）．
∴a＜c＜b．
故答案为：a＜c＜b．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．函数f（x）=log2（4x-x2）的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，0）∪（4，+∞）B．（0，4）C．（-∞，2）∪（4，+∞）D．（2，4）
11．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱DD1和BC中点G为棱A1B1上任意一点，则直线AE与直线FG所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
8．如图平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=2，M为CD边的中点，沿BM将△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD．

（1）求四棱锥C-ADMB的体积；
（2）求折后直线AB与平面AMC所成的角的正弦．
15．设x＞0，y＞0，A、B、P三点共线且向量$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值（　　）
A．4B．2C．9D．10
5．已知顶点在单位圆上的△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面积．
12．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+5与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且CA⊥CB求a的值．
9．已知函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下列命题：
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②当a=0时，函数f（x）的值域为R；
③若函数f（x）在区间（-∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是a≤-4．
其中正确的命题是②．
10．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n+1．

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