8．已知$\overrightarrow m=\;.\;1)\;.\;\overrightarrow n=$(1)若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$.——青夏教育精英家教网——

8．已知$\overrightarrow m=（sin（x-\frac{π}{3}）\;，\;1）\;，\;\overrightarrow n=（cosx\;，\;1）$
（1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求tanx值
（2）若函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，$x∈[{0\;，\;\frac{π}{2}}]$，求函数f（x）的最大值．

7．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线x²-$\frac{y^2}{4}$=1交于A、B两点，若△ABF是等边三角形，则该抛物线焦点F的坐标为（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，0）．

6．已知等差数列{a_n}满足：a₅+a₆+a₇=15，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₁₁=55．

5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于点A、B且与其中一条渐近线垂直，若△OAB的面积为2$\sqrt{3}$，其中O为坐标原点，则双曲线的焦距为（　　）

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

4．给出下列命题：
①命题“若方程ax²+x+1=0有两个实数根，则a≤$\frac{1}{4}$”的逆否命题是真命题；
②“函数f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π，”是“a=1”的必要不充分条件；
③函数f（x）=2^x-x²的零点个数为2；
④幂函数y=x^α（α∈R）的图象恒过定点（0，0），
其中正确的个数（　　）

3．在数列{a_n}中，a₁=1，${a_{n+1}}={a_n}+ln（1+\frac{1}{n}）$，则a_n=（　　）

2．设命题p：函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3^x-1|在（-1，+∞）上是增函数，则下列判断错误的是（　　）

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（　　）

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}^x\;\;\;\;x＞0\\{3^x}+1\;\;\;x≤0\end{array}$，则$f（f（\frac{1}{8}））$的值是（　　）

$\frac{28}{27}$

$-\frac{28}{27}$

$-\frac{1}{27}$

19．已知非零向量$\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow b}$|=2，$|{\overrightarrow b-2\overrightarrow a}$|=2，则$|{\overrightarrow a}$|=（　　）

0 234289 234297 234303 234307 234313 234315 234319 234325 234327 234333 234339 234343 234345 234349 234355 234357 234363 234367 234369 234373 234375 234379 234381 234383 234384 234385 234387 234388 234389 234391 234393 234397 234399 234403 234405 234409 234415 234417 234423 234427 234429 234433 234439 234445 234447 234453 234457 234459 234465 234469 234475 234483 266669