题目内容
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}^x\;\;\;\;x＞0\\{3^x}+1\;\;\;x≤0\end{array}$，则$f（f（\frac{1}{8}））$的值是（ ）| A． | $\frac{1}{27}$ | B． | $\frac{28}{27}$ | C． | $-\frac{28}{27}$ | D． | $-\frac{1}{27}$ |
分析 由分段函数知，根据自变量的范围确定代入即可．
解答 解：∵$\frac{1}{8}$＞0，
∴f（$\frac{1}{8}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{8}$=-3，
f（f（$\frac{1}{8}$））=f（-3）=3-3+1=$\frac{28}{27}$，
故选B．
点评 本题考查了分段函数的简单应用，属于基础题．
练习册系列答案
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11．将函数y=sin2x的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，然后将所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为（ ）
| A． | $y=sin（{2x-\frac{π}{4}}）+1$ | B． | y=2cos2x | C． | y=2sin2x | D． | y=cosx |
15．下列结论正确的是（ ）
| A． | “x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件 | |
| B． | 若“p∧q”与“?p∨q”都是假命题，则p真q假 | |
| C． | 命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0” | |
| D． | 命题“能被2整除的数是偶数”的逆否命题是“不能被2整除的数不是偶数” |
5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于点A、B且与其中一条渐近线垂直，若△OAB的面积为2$\sqrt{3}$，其中O为坐标原点，则双曲线的焦距为（ ）
| A． | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $2\sqrt{15}$ |
12．已知集合P={1，2，3}，Q={x|x2-3x+2≤0}，则P∩Q=（ ）
| A． | {1} | B． | {2} | C． | {1，3} | D． | {1，2} |
9．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞2}，则A∪B=（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （0，$\frac{1}{2}$） | C． | （0，+∞） | D． | （-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞） |
10．若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-2，则 cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |