18．若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1.AB1与底面ABCD成60°角.则D1到底面ABCD的距离为( )A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D——青夏教育精英家教网——

18．若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，AB₁与底面ABCD成60°角，则D₁到底面ABCD的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

17．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=2．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

16．设数列{a_n}的前n项和为S_n．且a₁=1，a_n+a_n+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），则S_2n+1=$\frac{4}{3}$[1-（$\frac{1}{4}$）ⁿ⁺¹]．

15．各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=2，S₆=14，则S₈=（　　）

如图，在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow c$，P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ：QA′=4：1，试用基向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow{b}，\overrightarrow c\}$表示以下向量：
（1）$\overrightarrow{AP}$；
（2）$\overrightarrow{AM}$；
（3）$\overrightarrow{QN}$．

13．极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ=3，曲线C₂的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+m}\\{y=2t-1}\end{array}}\right.$，（t是参数，m是常数）
（1）求C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；
（2）若C₂与C₁有两个不同的公共点，求m的取值范围．

12．y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，则其单调递减区间为[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

11．f（x）=x•e^x-1的零点个数为1个．

10．已知f（1-x）=1-f（x），且a_n=f（0）+f（${\frac{1}{n}}$）+f（${\frac{2}{n}}$）+…+f（${\frac{n-1}{n}}$）+f（1），则{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right.$}前100项之和为（　　）

$\frac{99}{50}$

$\frac{100}{51}$

9．x为第三象限角，则$\frac{{1+cos2x+4{{sin}^2}x}}{sin2x}$的最小值是（　　）

0 234236 234244 234250 234254 234260 234262 234266 234272 234274 234280 234286 234290 234292 234296 234302 234304 234310 234314 234316 234320 234322 234326 234328 234330 234331 234332 234334 234335 234336 234338 234340 234344 234346 234350 234352 234356 234362 234364 234370 234374 234376 234380 234386 234392 234394 234400 234404 234406 234412 234416 234422 234430 266669