5．已知抛物线C:x2=8y的焦点为F.直线y=x+2与C交于P.Q两点.则$\frac{1}{|PF|}$+$\frac{1}{|OF|}$的值为$\frac{5}{2}$．——青夏教育精英家教网——

5．已知抛物线C：x²=8y的焦点为F，直线y=x+2与C交于P、Q两点，则$\frac{1}{|PF|}$+$\frac{1}{|OF|}$的值为$\frac{5}{2}$．

4．当x∈[-2，2）时，y=（$\frac{1}{3}$）^x-1的值域是（　　）

（-$\frac{8}{9}$，8]

[-$\frac{8}{9}$，8]

（$\frac{1}{9}$，9）

[$\frac{1}{9}$，9]

3．已知F₁、F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₂作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若|PF₁|²-|PF₂|²=c²．则双曲线离心率的值为2．

2．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=6+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
（Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求|AB|．

1．已知 a∈R，函数 f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）证明：f（x）在（-∞，+∞）上单调递增；
（2）若f（x）为奇函数，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

某旅游景区的景点A处和B处之间有两种到达方式，一种是沿直线步行，另一种是沿索道乘坐缆车，现有一名游客从A处出发，以50m/min的速度匀速步行，30min后到达B处，在B处停留20min后，再乘坐缆车回到A处．假设缆车匀速直线运动的速度为150m/min．
（1）求该游客离景点A的距离y（m）关于出发后的时间x（min）的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）做出（1）中函数的图象，并求该游客离景点A的距离不小于1000m的总时长．

19．已知函数f_k（x）=2^x-（k-1）2^-x（k∈Z），x∈R，g（x）=$\frac{{{f_2}（x）}}{{{f_0}（x）}}$．
（1）若f₂（x）=2，求x的值．
（2）判断并证明函数y=g（x）的单调性；
（3）若函数y=f₀（2x）+2mf₂（x）在x∈[1，+∞）上有零点，求实数m的取值范围．

18．函数y=2-$\frac{1}{x+1}$的图象的对称中心的坐标是（-1，2）．

17．已知某扇形的半径为10，面积为$\frac{50π}{3}$，那么该扇形的圆心角为$\frac{π}{3}$．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3{x^2}-4，x＞0\\ x+2，x=0\\-1，x＜0\end{array}$，则$f（f（\frac{1}{2}））$=-1．

0 234234 234242 234248 234252 234258 234260 234264 234270 234272 234278 234284 234288 234290 234294 234300 234302 234308 234312 234314 234318 234320 234324 234326 234328 234329 234330 234332 234333 234334 234336 234338 234342 234344 234348 234350 234354 234360 234362 234368 234372 234374 234378 234384 234390 234392 234398 234402 234404 234410 234414 234420 234428 266669