题目内容
4．当x∈[-2，2）时，y=（$\frac{1}{3}$）x-1的值域是（ ）| A． | （-$\frac{8}{9}$，8] | B． | [-$\frac{8}{9}$，8] | C． | （$\frac{1}{9}$，9） | D． | [$\frac{1}{9}$，9] |
分析 根据指数函数的图象及性质求解即可．
解答 解：由题意：函数y=（$\frac{1}{3}$）x-1，在其定义域内是单调递减，
当x∈[-2，2）时，$（\frac{1}{3}）^{x}$∈（$\frac{1}{9}$，9]，
∴函数y的范围是（-$\frac{8}{9}$，8]；
故选A．
点评 本题考查了通过指数函数的值域的问题来求新函数的值域．属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知函数f（x）=2sinxcos|x|（x∈R），则下列叙述错误的是（ ）
| A． | f（x）的最大值是1 | B． | f（x）是奇函数 | ||
| C． | f（x）在[0，1]上是增函数 | D． | f（x）是以π为最小正周期的函数 |
12．下列函数中，周期为π，且在[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上为减函数的是（ ）
| A． | y=sin（x+$\frac{π}{2}$） | B． | y=cos（x+$\frac{π}{2}$） | C． | y=cos（2x+$\frac{π}{2}$） | D． | y=sin（2x+$\frac{π}{2}$） |
2．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（Ⅰ）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
9．x为第三象限角，则$\frac{{1+cos2x+4{{sin}^2}x}}{sin2x}$的最小值是（ ）
| A． | 2 | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | 4 |
6．盒中装有5个零件，其中有2个次品．现从中随机抽取2个，则恰有1个次品的概率为（ ）
| A． | $\frac{7}{10}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |