题目内容
17．已知某扇形的半径为10，面积为$\frac{50π}{3}$，那么该扇形的圆心角为$\frac{π}{3}$．分析 由已知利用扇形的面积公式即可计算得解．
解答 解：∵设扇形的圆心角大小为α（rad），半径为r，则扇形的面积为S=$\frac{1}{2}$r2α．
∴由已知可得：$\frac{50π}{3}$=$\frac{1}{2}$×102×α，解得：α=$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．
点评 此题考查了扇形面积的计算．此题比较简单，注意熟记公式与性质是解此题的关键，属于基础题．
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5．在锐角△ABC中，A，B，C所对边分别为a，b，c，且b2-a2=ac，则$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范围为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$） | C． | （1，$\sqrt{3}$） | D． | （$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$） |
12．下列函数中，周期为π，且在[$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$]上为减函数的是（ ）
| A． | y=sin（x+$\frac{π}{2}$） | B． | y=cos（x+$\frac{π}{2}$） | C． | y=cos（2x+$\frac{π}{2}$） | D． | y=sin（2x+$\frac{π}{2}$） |
2．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（Ⅰ）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
（Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
19．某几何体的三视图如图所示，则它表面积是（ ）
| A． | 24+$\sqrt{5}$ | B． | 24-π | C． | 24+（$\sqrt{5}$-1）π | D． | 20+（$\sqrt{5}$-1）π |
20．如图，根据以上程序，可求得f（-1）+f（2）=（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | $\frac{17}{2}$ | D． | 4 |