19．设函数f(x)=x2+ax+b.＞0解集为R.求a的取值范围．=0在区间上各有一解.求2a-b的取值范围．——青夏教育精英家教网——

19．设函数f（x）=x²+ax+b，
（1）若b=1，且f（x）＞0解集为R，求a的取值范围．
（2）若方程f（x）=0在区间（0，1）和（1，2）上各有一解，求2a-b的取值范围．

18．已知函数f（x）=（x+k）e^x（k∈R）．
（1）求f（x）的极值；
（2）求f（x）在x∈[0，3]上的最小值．
（3）设g（x）=f（x）+f'（x），若对?k∈[-$\frac{7}{2}$，-$\frac{3}{2}}$]及?x∈[0，2]有g（x）≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．

17．定义在R上的函数f（x），当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范围．

16．若7^a=2，b=log₇3，求7^2a-3b．

15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-2y≤4}\end{array}\right.$的解集记为D，有下面四个命题：
p₁：?（x，y）∈D，x+2y≥-2
p₂：?（x，y）∈D，x+2y≥-2
p₃：?（x，y）∈D，x+2y≤3
p₄：?（x，y）∈D，x+2y≤-1
其中的真命题是p₁，p₂．（用命题编号作答）

14．在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=2，a₂=b₂=2+b，S_n是{b_n}前n项和．
（1）若$\underset{lim}{n→∞}$S_n=3-b，求实数b的值；
（2）若b=3，设c_n=（-1）ⁿ⁺¹•a_n•a_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在这样的实数t，使得对于所有的n都有T_n≥tn²成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在正实数b，使得数列{b_n}中至少有三项在数列{a_n}中，但{b_n}中的项不都在数列{a_n}中，若存在，求出一个可能的b的值，若不存在，请说明理由．

13．已知f（x）=（x-m）²，m∈R，且函数f（x）为R上的偶函数．
（1）求m的值；
（2）若方程|f（x）-1|=k恰有三个实根，求这三个实根．

12．定义在R上的奇函数f（x）满足f（2）=1，且f（x+2）=f（x）+f（2），求f（3）的值．

已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA₁=2，若棱AA₁在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的最大值是（　　）

10．计算：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{3}{2}\overrightarrow{b}$．

0 234166 234174 234180 234184 234190 234192 234196 234202 234204 234210 234216 234220 234222 234226 234232 234234 234240 234244 234246 234250 234252 234256 234258 234260 234261 234262 234264 234265 234266 234268 234270 234274 234276 234280 234282 234286 234292 234294 234300 234304 234306 234310 234316 234322 234324 234330 234334 234336 234342 234346 234352 234360 266669