18．已知函数f(x)=2ex-x3ex．)处的切线方程,时.f(x)＞$\frac{lnx}{x}$．——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=2e^x-x³e^x．
（1）求函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＞$\frac{lnx}{x}$．

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M、N分别是SA，BD上的点．
①若$\frac{SM}{MA}$=$\frac{DN}{NB}$，则MN∥面SCD；
②若$\frac{SM}{MA}$=$\frac{NB}{DN}$，则MN∥面SCB；
③若面SDA⊥面ABCD，且面SDB⊥面ABCD，则SD⊥面ABCD．其中正确的命题个数是（　　）

16．已知f（x）满足f（x+2）=3f（x），且当x∈（0，2]时，f（x）=2^x．
（1）求f（log₂$\sqrt{3}$），f（5）的值；
（2）求当x∈（4，6]时的解析式．

15．计算$\sqrt{（1.02）^{3}+（1.97）^{3}}$的近似值．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin\frac{πx}{4}，2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在实数x₁，x₂，x₃，x₄，满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则$\frac{（{x}_{3}-2）（{x}_{4}-2）}{{x}_{1}{x}_{2}}$的取值范围是（0，12）．

13．若幂函数f（x）=mx^a的图象经过点A（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$），则a=$\frac{1}{2}$．

12．若b＞a＞3，f（x）=$\frac{lnx}{x}$，则下列各结论正确的是（　　）

f（a）＜f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）

f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（b）

f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（a）

f（a）＞f（$\sqrt{ab}$）＞f（$\frac{a+b}{2}$）

11．若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）

10．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-2y+4≥0}\\{x-3y-1≤0}\end{array}\right.$，则3^x+9^y的最小值为（　　）

9．已知函数f（x）=2e^x，g（x）=ax+2．记F（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）讨论函数F（x）的单调性；
（Ⅱ）若F（x）≥0恒成立，求证：x₁＜x₂时，$\frac{F（{x}_{2}）-F（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞2（e${\;}^{{x}_{1}}$-1）恒成立．

0 234132 234140 234146 234150 234156 234158 234162 234168 234170 234176 234182 234186 234188 234192 234198 234200 234206 234210 234212 234216 234218 234222 234224 234226 234227 234228 234230 234231 234232 234234 234236 234240 234242 234246 234248 234252 234258 234260 234266 234270 234272 234276 234282 234288 234290 234296 234300 234302 234308 234312 234318 234326 266669