11．数列{an}的前n项和记为Sn且满足Sn=2an-1.n∈N*,(1)求数列{an}的通项公式,(2)设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+-+(-1)n+1anan+1.求{Tn}的——青夏教育精英家教网——

11．数列{a_n}的前n项和记为S_n且满足S_n=2a_n-1，n∈N^*；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）ⁿ⁺¹a_na_n+1，求{T_n}的通项公式；
（3）设有m项的数列{b_n}是连续的正整数数列，并且满足：lg2+lg（1+$\frac{1}{{b}_{1}}$）+lg（1+$\frac{1}{{b}_{2}}$）+…+lg（1+$\frac{1}{{b}_{m}}$）=lg（log₂a_m）．
问数列{b_n}最多有几项？并求出这些项的和．

10．下列几个命题
①方程ax²+x+1=0有且只有一个实根的充要条件是a=$\frac{1}{4}$；
②函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）=（2x-3）²+1的图象是由函数y=（2x-5）²+1的图象向左平移1个单位得到的；
④命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆命题为真命题；
⑤已知p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题；
⑥若函数f（x）=|a^x-1|-log₂（x+2），（a＞1）有两个零点x₁，x₂，则（x₁+2）（x₂+2）＞1．
其中正确的个数是（　　）

9．已知函数f（x）=x+lg$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）的定义域是R．
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）若不等式f（m•3^x）+f（3^x-9^x-4）＜0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

8．已知非空集合A、B，A={x|log${\;}_{\frac{1}{5}}$（x²-2x-3）＞x²-2x-9}，A⊆B，则集合B可以是（　　）

（-1，0）∪（4，6）

（-2，-1）∪（3，4）

（-3，-1）∪（4，6）

7．在△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，O为△ABC的内心，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的Q区域面积为12．

6．在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA=$\frac{1}{15}$，点P在平面ABC内，且$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=-4，则|$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+2$\overrightarrow{PA}$|的最大值是14．

如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，其中正确的命题有（　　）
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直．

4．如图给出的计算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　）

3．两个二进制数101_（2）与110_（2）的和用十进制数表示为（　　）

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，△F₁PF₂的重心为G，内心为I，且有$\overrightarrow{IG}$=t$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，则椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．

0 234126 234134 234140 234144 234150 234152 234156 234162 234164 234170 234176 234180 234182 234186 234192 234194 234200 234204 234206 234210 234212 234216 234218 234220 234221 234222 234224 234225 234226 234228 234230 234234 234236 234240 234242 234246 234252 234254 234260 234264 234266 234270 234276 234282 234284 234290 234294 234296 234302 234306 234312 234320 266669