题目内容

5．如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，其中正确的命题有（　　）
①BM与ED平行
②CN与BE是异面直线； 
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直．
A．①②③B．②④C．③④D．②③④

分析 正方体的平面展开图复原为正方体，不难解答本题．

解答 解：由题意画出正方体的图形如图：
显然①②不正确；
③CN与BM成60°角，即∠ANC=60°，正确；
④DM⊥平面BCN，所以④正确；
故选C．
故选C．

点评 本题考查正方体的结构特征，异面直线，直线与直线所成的角，直线与直线的垂直，是基础题．

练习册系列答案
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15．已知钝角△ABC的面积是$\frac{\sqrt{3}}{4}$，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，则AC=（　　）
A．1B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{7}$或1D．2$\sqrt{2}$
16．sin2230°+sin110°•cos80°=$\frac{3}{4}$．
13．等差数列{an}中，a2+a5+a8=4，a4+a7+a10=28，则数列{an}的公差d=（　　）
A．24B．12C．8D．4
20．设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0 有两个不等实根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{2}{7}$，$\frac{2}{5}$）B．（$\frac{2}{5}$，+∞）C．（-∞，$\frac{2}{7}$）D．（-$\frac{2}{11}$，0）
10．下列几个命题
①方程ax2+x+1=0有且只有一个实根的充要条件是a=$\frac{1}{4}$；
②函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函数，但不是奇函数；
③函数f（x）=（2x-3）2+1的图象是由函数y=（2x-5）2+1的图象向左平移1个单位得到的；
④命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆命题为真命题；
⑤已知p，q是简单命题，若p∨q是真命题，则p∧q也是真命题；
⑥若函数f（x）=|ax-1|-log2（x+2），（a＞1）有两个零点x1，x2，则（x1+2）（x2+2）＞1．
其中正确的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
17．已知函数f（x）=1-$\frac{m}{{{5^x}+1}}$是奇函数．
（1）求m的值；
（2）证明：f（x）是R上的增函数
（6）当x∈[-1，2），求函数f（x）的值域．
14．已知实数m和2n的等差中项是4，实数2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（　　）
A．2B．3C．6D．9
2．下面说法正确的是（　　）
A．若函数y=f（x）为奇函数，则f（0）=0
B．函数f（x）=（x-1）-1在（-∞，1）∪（1，+∞）上单调减函数
C．要得到y=f（2x-2）的图象，只需要将y=f（2x）的图象向右平移1个单位
D．若函数y=f（2x+1）的定义域为[2，3]，则函数y=f（x）的定义域为[0.5，3]

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