题目内容
7．在△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，O为△ABC的内心，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的Q区域面积为12．分析 如图所示，由题意，点P的轨迹所覆盖的区域如图所示，恰好为△ABC面积的2倍，
解答 解：如图所示，
由题意，点P的轨迹所覆盖的区域如图所示，恰好为△ABC面积的2倍，
∵AB=3，AC=4，BC=5，
∴△ABC为直角三角形，面积为6，
因此点P的轨迹所覆盖的平面区域的面积为12．
故答案为：12．
点评 本题考查了平面向量基本定理、直角三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | f（-$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2） | B． | f（-1）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1）＜f（2） | C． | f（2）＜f（-1）＜f（-$\frac{3}{2}$） | D． | f（-2）＜f（$\frac{3}{2}$）＜f（-1） |
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15．在三棱锥O-ABC中，M，N分别是OA，BC的中点，G是三角形ABC的重心，则$\overrightarrow{OG}$=（ ）
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12．在极坐标系中，由三条曲线θ=0，θ=$\frac{π}{3}$，ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ=1围成的图形的面积是（ ）
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19．已知数列{an}满足$\frac{ln{a}_{1}}{3}$•$\frac{ln{a}_{2}}{6}$•$\frac{ln{a}_{3}}{9}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n}$=$\frac{3n}{2}$（n∈N*），则 a10=（ ）
| A． | e30 | B． | e${\;}^{\frac{100}{3}}$ | C． | e${\;}^{\frac{110}{3}}$ | D． | e40 |
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