1．已知函数f(x)=sin-m在[0.$\frac{π}{2}$]上有两个零点.则m的取值范围为( )A．B．[$\frac{1}{2}$.1)C．[-$\frac{1}{2}$.1]D．——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个零点，则m的取值范围为（　　）

（$\frac{1}{2}$，1）

[$\frac{1}{2}$，1）

[-$\frac{1}{2}$，1]

（-$\frac{1}{2}$，1）

20．已知函数f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点P（2，c）处有相同的切线（P为切点），求a，b的值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调递减区间为[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]，求函数h（x）在区间（-∞，-1]上的最大值M（a）

19．关于函数f（x）=$\frac{b}{|x|-a}$（a＞0，b＞0），有下列命题：
（1）函数f（x）的值域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
（2）直线x=k与函数f（x）的图象有唯一交点；
（3）函数y=f（x）+1有两个零点；
（4）函数定义域为D，则对于任意x∈D，f（-x）=f（x）
其中所有叙述正确的命题序号是（4）．

18．若等边△ABC的边长为1，平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}$，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值为（　　）

17．已知函数f（x）=e^x，g（x）=mx+n．
（1）设h（x）=f（x）-g（x）．当n=0时，若函数h（x）在（-1，+∞）上没有零点，求m的取值范围；
（2）设函数r（x）=$\frac{1}{f（x）}$+$\frac{nx}{g（x）}$，且n=4m（m＞0），求证：当x≥0时，r（x）≥1．

16．等差数列{a_n}满足a₅=14，a₇=20，数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2-2S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明数列{b_n}是等比数列．

15．已知函数f（x）=ae^x-x+b，g（x）=x-ln（x+1），（a，b∈R，e为自然对数的底数），且曲线y=f（x）与y=g（x）在坐标原点处的切线相同．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若x≥0时，f（x）≥kg（x）恒成立，试求实数k的取值范围．

14．已知函数f（x）=a（x-2）•e^x-$\frac{1}{2}$x²+x．
（1）若a=1，求函数f（x）在（2，f（2））处切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调区间．

13．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x²，则不等式（x+2016）²f（x+2016）-4f（-2）＞0的解集为（　　）

（-∞，-2016）

（-∞，-2018）

（-2018，0）

（-2016，0）

12．若f（x）=e^x+ae^-x为偶函数，则f（x-1）＜e+e^-1的解集为（　　）

（-∞，0）∪（2，+∞）

0 234117 234125 234131 234135 234141 234143 234147 234153 234155 234161 234167 234171 234173 234177 234183 234185 234191 234195 234197 234201 234203 234207 234209 234211 234212 234213 234215 234216 234217 234219 234221 234225 234227 234231 234233 234237 234243 234245 234251 234255 234257 234261 234267 234273 234275 234281 234285 234287 234293 234297 234303 234311 266669